Düzlemsel çubuk sistemlerinin lineer olmayan şekil değiştirmelerinin matris metodlarıyla incelenmesi

Abstract

ÖZET: Y.T.Ü Yüksek Lisans Tezi olarak hazırlanan bu çalışmada düzlemsel çubuk sistemlerin elastik bölgede lineer olmayan şekil değiştirmeleri incelenmiştir. Bunun için 1. bölümde elastik stabilitede probleme matrisiyel yaklaşım uygulayabilmek için yapılmış kabuller verilmiş daha sonra yapılan bu kabullerin hangi gerekçelerle geçerliliğini kaybettiğine değinilip, lineer olmayan hesabın gerekliliği ortaya konmuştur. Bu amaçla l.Tde lineer olmayan şekil değiştirme durumu anlatılmış, konunun kabulleri bir örnek üzerinden açıklanmıştır. Orantılılık sınırının şekil değiştirme davranışı üzerindeki etkisi ve lineer olmayan şekil değiştirme konusunda yapılan idealizasyonun niteliği anlatılmıştır. l.T de geometrik lineer olmayan hesap esasları verilmiş,sonlu şekil değiştirmesi olan sistemleri komşu denge konumunda yaptığımız idealizasyonlan ve ilk komşu konumda yapılan ihmaller araştınlmıştır.Kullanılan indis yazma şekli açıklanmıştır.Bu tanımlamalardan sonra elastisite teorisinin önemli teoremlerinden I. Castigliano Teoremi ifade edilmiştir. 1.3' de kafes sistem çubuklarının, 1.4' de düzlemsel çubuk sistemlerin geometrik rijitlik matrisinin oluşturulması anlatılmış, karşılaştırılması yapılmıştır. 1.5' de çözüm yöntemimiz olan Newton Yöntemi anlatılmıştır.Konumuz dahilinde yükle yer değiştirme arasındaki bağıntının sının belirlenmiştir.. 1.6' da kesit tesirleri ve şekil değiştirme iterasyonu olarak Newton-Raphson İterasyonu anlatılarak bir akış diyagramı verilmiştir.Konu örneklerle açıklanmıştır. 1.7' de Fiktif Düğüm Noktası Kuvvetleriyle İteratif Çözüm anlatılmış örnekler verilmiştir. 1.8' de uygulamaların değerlendirilmesi yapılmıştır. 2. bölümde kesit tesirleri iterasyonu ile ilgili sayısal uygulamalar çözülmüştür.

SUMMARY: In this work that is prepared as Y.T.Ü Master thesis, non-linear deformations of 2-D frame systems in elastic region has been studied. For this purpose in Chapter 1 the assummptions made to apply matrical approach to the problem in elastic stability has been made and then the reasons in which these made assumptions lost their validity and the necessity of non-linear calculation has been stated. For this in part 1.1. the non-linear deformations and assumptions have been explained in an example. In part 1.2. geometric non-linear calculation principles have been explained and the idealizations of systems that have finite-deformation in adjacent balance position and the negligence made in the adjacent position has been examined.The using form of indice writing has been explained. After these definitions l.Castigliano Theorem which is one of the important theorems elasticity has been explained. The formation of geometric rigidity matrix of truss systems in part 1.3. and of 2- D frame systems in 1.4. has been explained and compared. In part 1.5. our solution method, Newton Method has been explained. Within our subject, the limits of load-displacement relation has been stated. In part 1.6. as section effects and displacement iteration, The Newton Raphson Iteration has been explained and a flow chart has been given.The subject has been explained in examples. In part 1.7. Iterative Solutions are given using Active joint forces. In part 1.8. The evaluation of the applications has been made. In chapter 2, numerical applications concerning Section Effects Iteration.