En küçük karesel ortalama (LMS) algoritması yardımıyla doğrusal kanalların denkleştirilmesi

Abstract

IV ÖZET Kanal denkleştirme problemi, son yallarda birçok araştırmacının ilgi odağı olmuş ve bu konuda oldukça fazla yayın yapılmıştır. Bu çalışmada, En Küçük Karesel Ortalama (LMS) algoritması kullanılarak doğrusal kanalların denkleştirilmesi incelenmektedir. Uyarlamalı algoritmaların çıkarılması için üç temel yöntem bulun maktadır. Bu yöntemler, Wiener Süzgeç Kuramı, Kalman Süzgeç Kuramı ve En Küçük Kareler Yöntemi 'dir. Bu kuramlar üzerine kurulan uyarlamalı algoritmalardan bazıları ise En Küçük Karesel Ortalama (LMS) algoritması, En Küçük Kareler (RLS) algoritması ve uyarlamalı kafes algoritmalarıdır. Bu çalışmada, En Küçük Karesel Ortalama (LMS) algoritması kullanılmaktadır. Kanal denkleştirmede amaç, kanal girişindeki işareti yeniden elde edebilmektir. Bu işlem için bir kanal ve bu kanalı denkleştiren bir model kullanılmaktadır. Model, kanalın çıkışına yerleştirilmekte ve böylece kanalın çıkışı modelin girişi olmaktadır. Bu modelin çıkışı ile kanalın girişi arasındaki fark uyarlamalı bir algoritmada kullanılarak kanalın denkleştirilmesi yapılmaktadır. Kanal girişi ile model çıkışı arasındaki farkın karesel değeri uyarlamalı algoritmayla en küçük yapılmaya çalışılmaktadır. Böylece modelin transfer fonksiyonu, kanalın transfer fonksiyonunun tersi olacak şekilde elde edilerek kanalın denkleştirilmesi sağlanır. Bu tezde, denkleştirme problemi için değişik kanal modelleri seçilmekte ve LMS algoritması kullanılarak bu kanalların denkleştirilmeleri incelenmektedir. Yapılan bilgisayar benzetimlerinde, kanal, iletim orta mı ve algoritmaya ilişkin parametreler farklı değerlerde seçilerek, en küçük karesel ortalama anlamında algoritmanın başarımı incelenmektedir. Benzetimlerde elde edilen sonuçlar değerlendirilerek algoritmanın başarımı irdelenmektedir.

ABSTRACT In recent years, channel equalization has received a great deal of attention from investigors, and there are many studies on this subject. In this thesis, the equalization of linear channels using least mean square (LMS) algorithm has been investigated. The purpose of the `channel equalization` is to undo the distorting effects of the channel, and recover the transmitted signal. For the adaptive channel equalization, several types of adaptive receivers nay be used. There are three distinct methods for deriving recursive algorithms for the operation of adaptive receivers. These methods are based on Wiener filter theory, Kalman filter theory and the method of least squares. Some of the adaptation algoritms based on these theories are the least mean square (LMS) algoritm, the recursive least squares (RLS) algoritm and adaptive lattice algorithm. In this study, the least mean squre (LMS) algorithm is used for the equalization of the linear channels. In the computer simulations, the performance of the algorithm is investigated for different parameters of channel, noise and the algorithm, based on the mean squares sense. The results of the simulations are discussed for the performance analysis of the system.