Özyineli en küçük kareler kafes algoritması kullanarak kanal özdeşleme

Abstract

ÖZET Doğrusal kanalların özdeşlenmesi, son yıllarda bir çok araştırmanın ilgi odağı haline gelmiştir. Bu konuda oldukça fazla sayıda yayın bulunmaktadır. Bu çalışmada, Özyineli En Küçük Kare Kafes Algoritması (RLSL) kullanılarak doğrusal kanalların özdeşlenmesi problemi incelenmektedir. Uyarlamak bir alıcının tasarlanmasıyla ilgili yaklaşımlardan biri olan ` kanal özdeşleme` de amaç, önce ilgili kanal parametrelerinin kestirilmesi ve daha sonra bunların kullanılmasıyla alıcının kendisinin iletim ortamına uyarlanmasının sağlanmasıdır. Burada, bilinmeyen kanalı özdeşlemek üzere, bir model kullanılmaktadır. Bu modelin girişi, kanal giriş işareti olmak üzere elde edilen çıkış işareti ile kanal çıkışı arasındaki fark bir uyarlaman algoritmada kullanılarak, kanal ile model arasındaki sapma giderilmeye çalışılmaktadır. Böylece modelin, bilinmeyen kanalı özdeşlemesi sağlanmış olur. Uyarlamalı kanal özdeşlemesiyle ilgili olarak bir çok alıcı modeli kullanılmaktadır. Uyarlamalı algoritmaların çıkarılması için, üç temel yöntem tanımlanabilir.. Bu yöntemler, Wiener Süzgeç Kuramı, Kalman Süzgeç Kuramı ve En Küçük Kareler yöntemidir. Wiener Süzgeçleme probleminin çözümü optimumdur ve Wiener çözümü olarak belirtilmektedir. Bu kuram üzerine kurulan uyarlamah algoritmalardan bazdan; En Küçük Karesel Ortalama Algoritması (LMS), Özyineli En Küçük Kareler Algoritması (RLS) ve Uyarlamalı Kafes Algoritmalarıdır. Bu çalışmada kullanılan Özyineli En Küçük Kareler Kafes Algoritması, süzgeç katsayılarının güncellenmesinde kullanılmak üzere, dik işaret bileşenleri kümesi oluşturarak yakınsama hızının artmasını sağlayan oldukça verimli bir yapıya sahiptir. Bu bileşenlerin elde edilmesi Gram-Schmidt dikleştirme yöntemiyle sağlanmaktadır. Bu çalışmada, özdeşlemek üzere bir kanal modeli seçilmekte ve kafes algoritması kullanılarak bu kanalın özdeşlenmesi sağlanmaktadır. Yapılan bilgisayar programında, kanal, gürültü ve algoritmaya ilişkin parametreler değiştirilerek algoritmanın başarımı, en küçük karesel ortalama hata anlamında incelenmektedir. Bilgisayar simülasyonuyla elde edilen sonuçlar yorumlanmakta ve sistemin başarımı değerlendirilmektedir. VI

ABSTRACT In recent years, channel identification has received a great deal of attention from investigators. There are many studies on this subject. In this study, the identification of linear channels using Recursive Least Squares Lattice Algorithm (RLSL) has been investigated. One of the approaches to design an adaptive receiver is the `channel identification`, in which, first the relevant channel parameters are estimated and then fed to an optimum receiver to adjust itself to the transmission medium. Here, in order to identify the unknown channel, a model is used, which has the channel input as its input, and the difference between its output and the channel's output is used in the adaptive algorithm to compensate the deviation between the channel and the model, so obtaining a model which identifies the unknown channel For adaptive channel identification, several types of adaptive receivers are used. Basically, there may be identified three distinct methods for deriving recursive algorithms for the operation of adaptive receivers. These methods are based on Wiener Filter Theory, Kalman Filter Theory and Method of Least Squares. The solution of the Wiener filtering problem is optimal Some of the adaptation algorithms based on these theories are the Least Mean Square Algorithm (LMS), the Recursive Least Squares Algorithm (RLS) and the Adaptive Lattice Algorithms. The Adaptive Lattice Algorithms represent a highly efficient structure for generating a set of orthogonal signal components, which is used for updating the tap weights, so making the convergence rate faster. In this thesis, Recursive Least Squares Lattice Algorithm is used for the identification of a channel hi the computer simulations, by changing some parameters of the channel, noise and the algorithm, the performance of the algorithm, based on the mean square error, is investigated. The results obtained is the simulations are interpreted, and the performance of the system is discussed. VII