Antimetrik yüklü sığ küresel kabukların geometrik doğrusal olmayan analizi

Abstract

Bu çalışmada, ankastre mesnetli sığ küresel kabukların düşey olarak etkiyen ve yükseklikledeğişen bir antimetrik yayılı yük etkisinde doğrusal olmayan analizi yapılmıştır. Kabukproblemlerinin çoğunda olduğu gibi doğrusal olmayan yapıdaki kısmi diferansiyel denklemtakımının çözümünde sayısal yöntemler kullanılmıştır. İlk olarak, Kantorovich yöntemi ilekısmi diferansiyel kabuk denklemleri sıradan diferansiyel denklemlere dönüştürülmüştür.Ardından; sonlu farklar yöntemiyle sıradan diferansiyel denklemler, cebirsel denklemlerhaline getirilmiştir. Son olarak, Newton-Raphson yöntemiyle doğrusal olmayan cebirseldenklem takımı çözülmüştür. Simetrik ve asimetrik ilkel kusurun etkisi de dikkate alınarakçeşitli parametrelere göre kabuğun taşıyabileceği kritik dış yük değerleri bulunmuştur. Kesittesirleri ile dış yük-yer değiştirme grafikleri çizilmiş ve sayısal karşılaştırmalar yapılmıştır.Anahtar Kelimeler: Sığ küresel kabuklar, sonlu farklar yöntemi, Newton yöntemi, doğrusalolmayan denklemler.JÜRİ:Prof. Dr. R. Faruk YÜKSELER (Danışman) Kabul tarihi : 15.12.2005Prof. Dr. Surkay AKBAROV Sayfa sayısı : 103Prof. Dr. Reha ARTANProf. Dr. Uğur GÜVENProf. Dr. Mehmet Hakkı OMURTAG

The present study deals with the non-linear analysis of clamped shallow spherical shellssubjected to antimetrical distributed load acting vertically downward and changing withheight. In our case, -like most of the shell problems- numerical methods have been employedin solving the set of partial differential equations which are in strongly non-linear form. First,the partial differential shell equations have been converted to ordinary differential equationsby Kantorovich method. Next, the ordinary differential equations have been transformed toalgebraic equations with the help of finite difference method. Finally, the set of non-linearalgebraic equations have been solved by Newton-Raphson method. The critical load isdetermined for various parameters for perfect and imperfect shells including both symmetricaland asymmetrical initial imperfections. The diagrams of stress resultants and load-displacement graphs have been sketched and numerical comparisons have been carried out.Keywords: Shallow spherical shells, finite difference method, Newton method, non-linearequations.JURY:Prof. Dr. R. Faruk YÜKSELER (Supervisor) Date : 15.12.2005Prof. Dr. Surkay AKBAROV Page : 103Prof. Dr. Reha ARTANProf. Dr. Uğur GÜVENProf. Dr. Mehmet Hakkı OMURTAG