İki aşamalı en küçük kareler yöntemi üzerine bir araştırma

Abstract

- 67 - ÖZET Son yallarda simültane denklemler sistemine ilişkin çok sayıda değişik tahmin yöntemleri geliştirilmiştir. j3u tahmin yöntemlerinden biri olan iki aşamalı en küçük kareler yöntemi, özellikle aşırı belirlenmiş denklemlerin parametrelerinin tah mininde iyi sonuçlar vermektedir. Tek denklem tahmin yöntemlerin den Diri olan iki aşamalı en küçük kareler yönteminin en önemli özelliklerinden biri, sistemin tamamı hakkında bilgiye gerek du yulmaksızın, sistemdeki sınırlı bilgi ile herhangi bir denklemin tahmin edilebilmesidir. Sistemde sadece önceden belirlenmiş de ğişkenlerin bilinmesi yeterli olabileceğinden bu yöntemin uygu lanması oldukça kolay olmaktadır. İki aşamalı en küçük kareler yöntemi, simültane denklem sapmasını elimine etmek amacıyla uygulanmaktadır. Yapısal denk lemde açıklayıcı değişkenler setinde yer alan endojen değişken lerin her birinin sırasıyla modelde önceden belirlenmiş değişken ler üzerindeki regresyonu bulunarak orijinal denklemde endojen değişkenlerin yerine tahmin değerlerinin yerleştirilmesi ile sapmasız ve kararlı tahmin değerleri elde edilmektedir. Bu çalışmada, iki aşamalı en küçük kareler yöntemi detay lı bir biçimde incelenmiş ve yöntemi açıklamak için üç farklı model ele alınmış, gerekli hesaplamalar hazırlanan bir bilgisa yar programı yardımı ile elde edilmiş ve iki aşamalı en küçük kareler yöntemi ile doğrudan en küçük kareler yöntemi ile elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır.

- 68 - SUMMARY Econometricians, in recent years, have developed a number of different techniques to deal with the estimation problem relating to systems of simultaneous equations. One of these methods is known as the two-stage least squares (2SLS). This particular technique has a number of attractive characteristics. It is a single-equation method being applied to one equation of the system at a time. It has provided satisfactory results for the estimates of the structural parameteres and has been accepted as the most important of the single-equation techniques for the estimation of overidentif ied models. Theoretically two-stage least squares may be considered as an extension of indirect least squares (ILS) and of the instrumental variables method. Two-stage least squares, like other simultaneous-equation techniques, aim3 at the elimination as far as possible of the simultaneous-equation bias. The source of this bias is the existence of endogenous variables in the set of explanatory variaoles of the function. Tne basic idea behind 2SLS is to replace the stochastic endogenous explanatory variable by a linear combination of the (nonstochastic) predetermined variables in the model and use this comoination as the explanatory variable in place of the original variable.- 69 - In this work, two commonly used single-equation methods, namely, OLS and 2SLS, have been considered. The formulae necessary for the parameter estimation have been derived. To clarify the methods used, three different econometric models have oeen considered and results using 2SLS method obtained by means of a computer program are compared with those obtained using ordinary least squares method.