Matrislerin genelleştirilmiş tersleri üzerine bir inceleme

Abstract

ÖZET Çalışmamızın ilk bölümünde matrislerin genelleşti rilmiş tersleri tanıtılmış, konu ile ilgili gerekli tanımlar verilmiş., ayrıca genelleştirilmiş tersler ara sındaki ilişkiler gösterilmiştir. Bu bölümde M-P tersi ile ilgili gerekli teoremler verilip özellikle Penros'un varlık ve teklik teoreminin ispatına değinilmiştir. İkinci bölümde, M-P tersinin hesaplanma yöntem leri üç grupta toplanarak açıklanmıştır. Her yöntemin örneklerle uygulanmasına yer verilmiştir. Doğrusal denklem sistemlerine ayrılan son bölümde ise denklem sisteminin tutarlı ve tutarsız olması durum ları ele alınarak M-P tersi ile yaklaşık çözümleri, tanım ve teoremlerle açıklanmıştır. Ekler kısmında ise, ikinci bölümde verilmiş olan 2. l'e ait YÖNTEM 2 ve 2.2'ye ait YÖNTEM 1 ' in BASIC dilinde yapmış olduğumuz bilgisayar programları yer almaktadır. 45 -

SUMMARY in the first chapter generalized inverse of matrices has been introduced. Then, definitions related to the subject are given and relations among those generalized inverses are shown. Again in this chapter, giving the theorems related to M-P inverse, especially the proof of Penros's existance and unity theorem is explained. In the second chapter, calculation methods of M-P inverse, are explained in three groups. An example of application from each method is given in these groups. In the last chapter which is reserved for the systems of linear equations, considering those systems being consistent and inconsistent, approximate solution has been explained by definitions and theorems, using M-P inverses. Twc computer programs which are written in Basic language are included in appendixs section. First one is about method 2 which is given at 2.1 in chapter 2. The other is about method / at 2.2 in the same chapter. 46