Yakın çift yıldızlarda Roche modeli yardımıyla fotometrik kütle oranının belirlenmesi

Abstract

ÖZET Bu çalışmada, değen çift yıldızların fotometrik ışık eğrilerinden yararlanılarak, kütle oranının duyarlı olarak belirlenmesi incelenmiş tir. Giriş bölümünde, değen çiftlerin sınıflandırılması ve gelişimle rine ilişkin kuramlar verilmektedir. Materyal ve yöntemin anlatıldığı 2. bölümde, Roche modeli açıklanmıştır. Bulgular ve tartışmayı içeren 3. bölümün, 1. kısmında yakın çiftlerin bir katalogu hazırlanmış ve bu katalogdaki gözlem verileri, istatistik olarak incelenmiştir. Ayrıca yakın çiftlerin bazı öğelerinin birbirleriyle ilişkileri incelenerek, çalışmalarda öğe belirlenmesine yardımcı olabilecek bağıntılar çıka rılmıştır. Özellikle, Kütle-Işıtma, Kütle-Yarıçap ve Işıtma-Yarıçap bağıntıları belirlenmiş ve daha önce bulunan sonuçlarla karşılaştırıl- mıştır. Bu bağıntılar, değen çiftlerin alt grupları için ayrı ayrı in celendiği gibi, toplu olarak da ele alınmıştır. Sonuçta, anakol yıl dızlarından çok daha farklı bağıntıların geçerli olduğu ortaya konmuş tur. Yakın çiftlerin gözlem verileri ve veriler arasındaki ilişkiler den çıkan sonuçlar, fotometrik ışık eğrilerinin çözümünde kullanılacak olan giriş öğeleri için, bize ipuçları vermesi açısından önemlidir. 3.2. 'de, yakın çift sistemlerin fotometrik çözümleri sonucunda bulun muş olan kütle oranı değerleriyle bu sistemlerin tayfsal çalışmaları sonucunda bulunmuş olan kütle oranı değerleri arasındaki ilişki incelenmiş ve bu değerler arasında iyi bir uyuşma olduğu görülmüştür. 2323.3. 'te, önce yarı -ayrık bir sistem olarak SX Aur yakın çifti ele alınmış, literatürdeki çözüm sonuçlarından yararlanılarak oluşturulan kuramsal ışık eğrisi, gözlenen fotometrik ışık eğrisi gibi kabul edi lerek kütle oranı değeri belirlenmiştir. Daha sonra, aynı yöntem, bir değen çift olan IU Aur'a uygulanmıştır ve çözüm sonuçlan 3.4. 'te verilmiştir. Sonuçta, fotometrik kütle oranı (=qph) değeriyle tayfsal kütle oram (=qsp) değeri arasında 0.01'lik bir fark bulunmuştur. 3.5. 'te, bir değen çift olan V535 Ara'nın gözlenen ışık eğrisi ele alınarak çözümlenmiş ve qpn değeri, Schöffel (1979) 'in verdiği değerle oldukça uyumlu bir değer olarak bulunmuştur. Son olarak, bir değen sistem olan V781 Tau çiftinin ışık eğrisi gözlenerek çözümü yapılmış ve literatürde çözümü olmayan bu sistemin öğeleri ve fotometrik kütle oranı değeri elde edilmiştir. 4. bölümde EK 1 başlığı altında, Roche modelinden yararlanılarak, bileşenlerin kütleleri oranı (q=M2/Mı) olan q'nun değerlerine göre çiftin konfigürasyonunu ortaya koyan ve Roche eşpotansiyel yüzeylerinin, l_ı ve L2 Lagrange noktaları' için çizimini yapan, bu çalışma içinde BASIC programlama dilinde yazılmış olan bir bilgisayar programının listesi verilmiştir. 5. bölümde, Roche modeline dayanan ve günümüzde, çift yıldızların ışık eğrilerinin çözümlenmesin de en çok kullanılan yöntem olan, Wilson-Devinney çözüm yöntemi üze rinde durulmuştur. 6. 'da, L C (Light Curve=Işık eğrisi) adlı, kuramsal ışık eğrisinin oluşturulmasında kullanılan program için örnek bir gi riş veri kütüğü verilmiş, 7. 'de de yine bu programla elde edilmiş bir çıktı örneği lıstelenmiştir. 8. ve 9. bölümlerde ise D C (Differential Corrections=Dıferansiyel Düzeltmeler) adlı ışık eğrisi çözüm programı 233için örnek bir giriş veri kütüğü ve çıktısı verilmiştir. 10. bölümde de yapılan çalışmanın sonuçları ele alınarak, bu tür bir çalışmada izlenecek yol hakkında bilgiler verilmiştir. Sonuç olarak fotometrik ışık eğrileri, Roche modeline dayanan Wilson- Devinney yöntemiyle çözümlenerek, fotometrik kütle oranı bulunabilmek tedir. Bulunan değerler, tayfsal değerlerle çok iyi uyuşmaktadır. Dolayısıyla, qsp değeri olmayan, ya da dikine hız eğrisi çözümü bulun mayan değen çiftlerin ışık eğrileri çözümlenmeden önce, qph değerinin sınırları belirlenmekte ve sonra serbest parametre olarak güvenilir bir şekilde bulunabilmektedir. qph değerinin sınırlarının bulunmasında gerekli olan taramanın, oldukça geniş bir aralıkta yapılması uygundur. Çünkü tarama sırasında, kimi zaman birden çok minimum elde edilmekte dir. Tarama işlemi geniş aralıkta yapılmazsa, elde edilen sınırlar yalancı ve aldatıcı olabilir. 234

SUMMARY In this study, we have investigated the mass ratio determination of contact binaries by using their photometric light curves. In the Introduction, theories on classification and evolution of contact binaries are given. The Roche model is explained in 2. chapter which includes the material examined and method used. In 3. which includes the results and discussions, in 1. section, an up-to-date catalogue of close binaries is given and the observational data in this catalogue are studied in a statistical point of view. Moreover, the relationships of some parameters of close binaries are examined and some relations which would be useful to obtain some parameters of these systems, have been established. Particularly, Mass-Luminosity, Mass-Radius and Luminosity-Radius relationships are found and compared with those obtained previously. These relationships were obtained for subgroups seperately on the one hand and also obtained for all the systems on the other. As a result, it was found that the relationships for these stars are very different from those for main-sequence stars. The observational data and the relationships between them are very important because the input parameters for light curve analysis are taken from these relations. In 3.2., the relationship between the mass ratios of close binaries which obtained by the photometric solutions and the mass ratios from the spectroscopic studies is examined and a 235very good agreement between them were obtained. In 3.3., the semi detached system SX Aur has been taken into account at first. Taking the parameters from the literature the theoretical light curve was computed, and accepting it as an observed light curve, the mass ratio value has been determined. Later, the same method was applied to IU Aur and is given 3.4. As a result, a difference about 0.01, which is the difference between the photometric mass-ratio and the spectroscopic one, was found. In 3.5., the analysis of the observed light curves of contact binary V535 Ara and the qpn value obtained by the analysis, are given. This value is in good agreement with the value taken from Schöffel (1979). Finally, the contact system V781 Tau was observed and its light curve was solved, and the photometric mass ratio value and the parameters of this system which have not been given in the literature, are obtained. In 4., with the Appendix-I title, a BASIC program which computes Roche equi potential surfaces according to the mass ratio values of the components and draws surfaces for Lagrangian points l_i and L2, is given. In 5., the method of light curve synthesis developed by Wilson and Devinney, which depends on the Roche model and now used frequently, is reviewed. In 6., a data file list for the program which is used to obtain a theoretical light curve which is called LC (Light Curve), is given and in 7. chapter an output list obtained by using this program is listed. In 8. and 9. chapters, one each input and output data file lists for the DC (Differential Corrections) program, are given. In 10., the results of this study examined and some details for the method to be used in this type of study, are given. 236We conclude that the photometric mass ratio can be found with the analysis of photometric light curves by the method of Wilson-Devinney which depends on the Roche model. The values found in this study are in good agreement with those of spectroscopic ones. Therefore, before attempting to solve the light curves of contact binaries with unknown spectroscopic mass ratio (qSp) and/or with absent radial velocity curve, the lower and upper limits of qpn are estimated and it can be determined with a great accuracy by taking as an adjustable parameter in the light curve analysis. For the determination of lower and upper boundaries of qpn, a largest possible interval should be taken. Otherwise, the limits obtained may be false. 237