Matematiksel soyutlama ve soyutlamanın indirgenmesi

Abstract

Bu çalışmanın amacı, farklı liselerdeki dokuz, on ve on birinci sınıflardaki öğrencilerin matematiksel soyutlama seviyelerini incelemektir. Ayrıca bu öğrencilerin soyutlama yaparken karşılaştıkları güçlükleri belirlemek ve bu süreçte soyutlama seviyesini indirgeyip indirgemediklerini analiz etmektir.Bu amaçla kendi hazırladığımız sorular ve Hazzan ve Zazkis' in yaptığı çalışmadan belli sorular alınarak öğrencilere sorulmuştur. Yapılan çalışma nitel bir çalışma olup yarı yapılandırılmış mülakat yöntemi kullanılmıştır. Görüşmelerde ses kaydı yapılmıştır, sonra dökümleri hazırlanıp, çalışma yaprakları ile data analizi yapılmıştır. Katılımcıların çalışmalarına yer verilmiştir. Yapılan bu çalışma büyük bir çalışmanın bir parçasını oluşturmaktadır. Bu kapsamda 6 anadolu lisesindeki dokuz, on ve on birinci sınıflardan 18' er öğrenci olmak üzere toplam 54 öğrenci ile görüşülmüştür.Çalışma kağıtları ve görüşmelerden elde edilen veriler genel olarak öğrencilerin soyut düşünmede zorlandıklarını ve hangi durumlarda soyutlama seviyelerini indirgediklerini göstermiştir.Sonuç olarak matematiksel soyutlama,1- genelleştirme,2- ilişkilendirme boyutunda ele alınmıştır.Soyutlamanın indirgenmesi ise aritmetik işlemlerle gözlemlenmiştir. Kavramsal ve işlemsel anlamanın soyutlama ve soyutlamanın indirgenmesine yansıması incelenmiştir.Matematiksel soyutlamanın önemini anlatabilmek için bu konuyla ilgili daha fazla çalışmaya ihtiyaç vardır.

The purpose of this study was to investigate the abstraction levels of 9th, 10th and 11th students in different of schools. Furthermore, the difficulties that students encounter during the process of abstraction and reducing abstraction.The questions were selected from Zazkis and Hazzan?s study and we created our own questions. The study was qualitative in nature. Semi-structured interviews were used. The interviews were audio-taped and transcribed. Students? artifacts were included. This study is part of a larger project. The participants were from 6 different Anatolian high schools and total 54 students.The results were revealed that mathematical abstraction1- generalization,2- relations.The reducing abstraction was observed with arithmetic calculations. Relational v.s. instrumental understanding reflected in abstraction and reducing abstraction in order.Given the importance of mathematical abstraction we needed further studies related to mathematical abstraction.