Banach uzaylarında bazı geometrik kavramlar

Abstract

Dört bölüm olarak tasarlanan bu çalışmanın birinci bölümünde literatür özeti ve mevcut çalışmanın amacı yer almaktadır. İkinci bölümünde ise daha sonra kullanılmak üzere fonksiyonel analize ait tanım ve teoremler ile bazı geometrik kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde modüler uzay kavramı verilmiştir. Ayrıca modüler yapı ile oluşturulmuş bazı dizi uzayları üzerinde ikinci bölümde verilen bazı geometrik özelliklerin uygulaması verilmiştir. Dördüncü bölümde yeni bir paranormlu dizi uzayı tanımlanarak bu uzay üzerinde bazı topolojik özellikler ile geometrik özellikler incelenmiştir.

This study consist of four sections. In the first section the summary of the literature and purpose of the current study have been given. In the second chapter some basic definitions and theorems of functional analysis which are used in the following chapters have been given. In the third chapter modular spaces have been introduced. Some geometric properties which are given in the second section were applied over the some sequence spaces which constructed with modular structure. In the fourth chapter a new paranormed sequence space has been introduced and some topolojical and geometric properties of this spaces have been studied.