Torsion part funktörünün türevlerinin abel gruplar üzerinde hesaplanması

Abstract

Özet Otuz dokuz sayfadan oluşan bu tez iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde türev ftınktör kavramının tanımı ile ilişkide olan temel kavramlar verilmiştir : Kategori ve Funktör kavramları özet bir şekilde incelenip örnekler sunulmuştur ; Projective ve Injective modüller ve bunların daha sonra kullanılmakta olan bazı özellikleri ele alınmıştır ; türev funktörün tanımında esas rol oynayan Rezolvent kavramı tanımlanıp varlık ve teklik teoremi verilmiştir. ikinci bölümde türev ftınktörünün tanımı ve bunun yanı sıra bazı özellikleri verilip, ayrıca Torsion part ftınktörünün abel gruplar üzerinde türevleri belirlenip ilk defa realize teoremi sunulmuştur. Summary This thesis which is fourty pages is consist of two chapters, in the first chapter, the fundamental concepts which are related to derivative functor, are given ; projective and injecöve modules and some properties of these which will be used later on, are investigated, resolution concept which is playing principle roi in the definition of derivative functor, is defined and the theorem of existance and uniqueness is given. In the second chapter, the definition of derivative functor and some properties of its are given, on the abellan group category the derivatives of torsion part functor are determined and the first time the theorem of realize is offered. 39

Özet Otuz dokuz sayfadan oluşan bu tez iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde türev ftınktör kavramının tanımı ile ilişkide olan temel kavramlar verilmiştir : Kategori ve Funktör kavramları özet bir şekilde incelenip örnekler sunulmuştur ; Projective ve Injective modüller ve bunların daha sonra kullanılmakta olan bazı özellikleri ele alınmıştır ; türev funktörün tanımında esas rol oynayan Rezolvent kavramı tanımlanıp varlık ve teklik teoremi verilmiştir. ikinci bölümde türev ftınktörünün tanımı ve bunun yanı sıra bazı özellikleri verilip, ayrıca Torsion part ftınktörünün abel gruplar üzerinde türevleri belirlenip ilk defa realize teoremi sunulmuştur. Summary This thesis which is fourty pages is consist of two chapters, in the first chapter, the fundamental concepts which are related to derivative functor, are given ; projective and injecöve modules and some properties of these which will be used later on, are investigated, resolution concept which is playing principle roi in the definition of derivative functor, is defined and the theorem of existance and uniqueness is given. In the second chapter, the definition of derivative functor and some properties of its are given, on the abellan group category the derivatives of torsion part functor are determined and the first time the theorem of realize is offered. 39