Ortaokul öğrencilerinin matematik problemi çözme-kurma becerilerinin ve problem kurma ile ilgili metaforik düşüncelerinin incelenmesi

Abstract

Araştırmanın amacı, bir matematik problemine birden fazla çözüm yolu sunanöğrencilerin alternatif çözüm üretemeyen öğrencilere nazaran matematik problemikurmada daha başarılı olup olmadığını sorgulamak ve öğrencilerin problem kurmahakkındaki düşüncelerini metafor yardımı yla elde etmektir. Bu amaç doğrultusundahem üstün yetenekli hem de normal yetenekli öğrencilerin bir matematik probleminibirkaç yoldan çözme becerileri incelenmiş ve problem kurmadaki başarılarıkarşılaştırılmıştır. Bu çalışmada bir matematik problemini birden fazla yoldan çözen ileprobleme alternatif çözüm üretemeyen öğrencilerin matematik problemi kurmadakibaşarıları incelenerek karşılaştırılmıştır. Ayrıca bir matematik problemini birden fazla yoldan çözen öğrencilerin özelliklerianaliz edilmeye ve öğrencilerin problem kurma ile alakalı düşünceleri tespit edilmeyeçalışılmıştır. Öğrencilerin problem kurma çalışmaları çoktan seçmeli sorular üzerindengerçekleştirilmiştir. Bu durum problem kurma çalışmasının değerlendirilmesi açısındanzamandan tasarruf sağlayacağı için çalışmayı önemli kılan nedenlerden biridir. Problem kurmanın çoktan seçmeli sorularla nasıl yapılabileceği araştırılmış veöğretmenlere, öğrencilerinin matematik bilgileri hakkında ipucu elde edebilecekleriçoktan seçmeli problem kurma testi hazırlayabilmeleri örneği ortaya konmuştur. Birdiğer önemli nokta ise öğrencilerin metaforik düşüncelerinden yararlanarak onların problem kurma hakkındaki görüşlerinin elde edilmesidir. Çalışmada hem nitel hem de nicel araştırma yöntemleri kullanılmıştır. Veri toplamaaracı olarak kullanılan problem çözme ve problem kurma başarı testleri araştırmacı tarafından geliştirilmiştir. Başarı testleri geliştirilirken 4 matematik öğretmeni ve matematik eğitimi alanında uzman 2 öğretim üyesinden görüş alınmıştır. Ayrıca 2Türkçe öğretmeni testleri dilbilgisi ve anlatım yönünden incelemiştir. Daha sonrabaşarı testlerinin pilot çalışma ile güvenirlikleri test edilmiştir. Çalışmanın sonunda öğrencilere yarı yapılandırılmış cümle sunulmuş ve öğrencilerden bu cümleyi metaforik düşüncelerini yansıtacak şekilde doldurmaları istenmiştir.Verilerin analizince nicel yöntemlerden iki farklı bağımsız değişkeni karşılaştırmak içinMann-Whitney U testi ve iki birbirine bağımlı değişkeni karşılaştırmak için Wilcoxonişaret testi kullanılmıştır. Ayrıca, bir matemtik problemini birden fazla yol ile çözmek ilekursa gitmek arasındaki ilişkiyi tespit etmek için Fisher'ın ki-kare testi ve bir matematikproblemini birden fazla yol ile çözmek ile üstün yeteneklilik arasındaki ilişkiyi tespitetmek için Yates'in düzeltmeli ki kare testi kullanılmıştır. Öğrencilerin ürettiği metaforlarise nitel araştırma yöntemlerinden içerik analizi ile sınıflandırılmıştır. Tez çalışmasından elde edilen sonuçlardan öne çıkanlar, üstün yetenekli öğrencilerinhepsinin alternatif çözüm yolu sunamadığı, bir matematik problemini birden fazlayoldan çözen öğrencilerin problem kurma başarı testinde daha yüksek puanlar elde ettikleri, problem kurmaya yönelik metaforik düşüncelerin normal yetenekli öğrencilerde daha olumlu olduğu şeklindedir. Anahtar Kelimeler: Matematik problemi kurma, problem çözme,birden fazla yoldanproblem çözme, metaforik düşünce, üstün yetenekli öğrenci

making the work much more important since it has been providing a significant gain fromthe time during the assessment of the problem posing activities. The way of problem posing activities by means of using questions with multiple selectionshave been investigated and the teachers have been provided with the template questionforms in order to prepare problem posing tests, which are including questions with multipleselections, to obtain the required clues from the mathematical knowledge of their students.The other advantage of the research itself is to learn the comments of the studentsconcerning the problem posing activities realized with the metaphoric thoughts. Both qualifying and quantifying research methods have been used in this work. Relatedproblem posing and problem solving success tests, which are used as data collectiontool, have been developed by the researcher. The comments of 4 mathematical teachersand 2 institute members, who are experts in the field of the mathematical education,have been taken during the development processes of the success tests. In addition, theTurkish language teachers have examined the tests in terms of grammatical andcompositional aspects. Afterwards, a pilot work has been realized in order to test thereliability of the success test themselves. A semi-structured sentence has been presented to the students at the end of the work and they have been requested to complete this sentence by means of reflecting their metaphoricthoughts. Mann-Whitney U test for comparing two different independent variants and Wilcoxonpoint test for comparing two dependent variants have been used as quantifying methods foranalyzing operations of the data. Fisher chi-square exact test and Yates corrected Chisquaretestwereusedfordeterminingthelinkbetweenmultipleproblemsolvingandtakingcourse,andmultipleproblemsolvingandgiftedness.The aim of this research is to question whether the students who have been presentingsolutions, which are more than one way of solution, to the problems are much moresuccessful in problem posing activities when they have been compared with the other groupof students who have not been presenting any alternative ways of solutions to the problemsand to obtain the thoughts of the students concerning the problem posing activities bymeans of metaphors. The capabilities of both superior talented and normal talented studentsconcerning the solving a mathematical problem by means of using various alternativesolution ways that are more than one solution way have carefully been studied and their success degrees on problem posing activities have been compared with each otherin the group in order to satisfy this requirement of aim. The success degrees on problemposing for the students who have been presenting various solutions, which are more thanone solution way to a mathematical problem, have carefully been compared with thedegrees of the other group of students who have not been presenting any alternative waysof solutions in this research. It has been tried to analyze the features of the students who have been presentingvarious solutions, which are more than one solution, to a mathematical problem anddiscover their thoughts concerning the problem posing activities. The problem posing activities of the students have been carried out by means of usingquestions with multiple selections. This situation has been one of the major reasons The metaphors created by students have been classified with a content analyzing provided from qualifying research methods.The favorite findings from the obtained results of the thesis work itself are that the superiortalented students cannot totally present an alternative way of solution, students who arefinding various solutions, which are more than one solution way, to the problems havemuch higher scores in problem posing success tests and the metaphoric thoughts in problemposing activities have much more positive effects on the normal talented students. Keywords: Mathematical problem posing, problem solving, problem solving with varioussolutions that are more than one solution, metaphoric thought and gifted student