Absorbian dokuda oksijen difüzyonu probleminin çok boyutlu olarak modellenmesi

Abstract

ÖZET ABSORBİAN DOKUDA OKSİJEN DİFÜZYONU PROBLEMİNİN ÇOK BOYUTLU OLARAK MODELLENMESİ DAL, Fadime Doktora Tezi, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Turgut Öziş Ekim 1998, 127 sayfa Bu tez çalışmasında iki Boyutlu oksijen difüzyon problemi Chebyshev seri yaklaşımı ile sayısal olarak çözülmüştür.Problem ; yayılma ve absorbsiyon evreleri için iki aşamada incelenmiştir.Absorbsiyon evresinde, ilk olarak absorbsiyon fonksiyonu elde edildi daha sonra çeşitli fonksiyonlar için çözümler elde edilmiştir. Bu çalışmada ; birinci bölümde amaç, kapsam ve kullanılacak yöntemlere değinilmiş, ikinci bölümde Stefan problemi hakkında açıklamalar yapılmışür.Üçüncü bölümde, oksijen difüzyon ve absorbsiyon problemi tanıtılmıştır.Dördüncü bölümde, Chebyshev serileri ile çözüm yöntemleri verilmiştir.Beşinci bölümde ; çözüm bölgesinin seçiminden dolayı problem kutupsal koordinatlarda tanımlandığı için çözüm yönteminde Chebyshev serisi de kutupsal koordinatlarda ifade edilmiştir. Çözüm değerlerine göre sonuç ve yorumlar son bölümde verilmiştir. Anahtar sözcükler: Hareketli sınır problemi, oksijen difüzyon ve absorbsiyon problemi, Chebyshev serisi.

VI SUMMARY THE MODEL OF MULTI-DIMENSIONAL DIFFUSION PROBLEM CONCERNED WJTH OXYGEN METABOLISM IN TISSUES DAL, Fadime PhD in Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Turgut Öziş October 1998, 127 pages In this thesis, two dimensional oxygen diffusion problem has been solved using Chebyshev series approximation method.This problem has been considered as two steps which are absorption and diffusion. In absorption method, first the absorption function is obtained, then they are solved for their different kinds. In this study, the goal of first section is to describe the related notions and methods. In second section, some informations about Stefan's problem has been given.In section 4, methods of solutions using the Chebyshev series has been given.In section 5, because of the choice of the region of solution, the problem has been worked out in polar coordinates.The results and discussion about the obtained solutions have been given in the last section of this thesis. Keywords : Moving boundary problem, oxygen diffusion and absorption problem, Chebyshev series.