Bir grafın dayanıklılığı

Abstract

Bir iletişim ağının zedelenebilirlik değeri, bazı merkezler veya bu merkezler arasındaki bağlantıların bozulmasıyla iletişimin kesildiği zamana kadar olan dayanma gücünü gösterir. n-merkezli bir iletişim ağı bir graf olarak modellenebilir. Burada ağın merkezleri grafın tepelerine, bu merkezler arasındaki bağlantılar ise grafın ayrıtlarına karşılık gelir. Böyle bir G grafının bazı tepelerinin graftan silinmesiyle bu grafın zedelenebilirlik değeri bulunabilir. Bağlama (connectivity) sayısı, dayanıklılık (toughness) sayısı, bağlayıcı (binding) sayısı, bütünlük (integrity) sayısı gibi parametreler bir G grafının zedelenebilirlik değeri bulunurken kullanılır. Bu tezde bir grafın rupture sayısı parametresi üzerine çalışılmıştır. Dikenli (thorny) grafların rupture sayısı hesaplanıp, graf işlemlerini de kullanarak rupture parametresi ile ilgili bazı teoremler verilmiştir. Ayrıca rupture sayısı hesaplanırken ulaşılan bağımsızlık sayısını bulmak için Paull-Unger algoritması, rupture parametresinin diğer parametrelerle ilişkisi ve 2K2 yapısı içermeyen grafların rupture sayısı verilmiştir.Anahtar kelimeler: Zedelenebilirlik, Dikenli Graf, Rupture Sayısı

The vulnerability of a communication network shows that resistance of network until disconnection. A n-centers network can be symbolized like a graph, network centers draw like graph?s vertices and connections of network draw like graph?s edges. We can find vulnerability of that graph after deleting some vertices. Connectivity number, toughness number, binding number, integrity number and scattering number are used for finding vulnerability of a G graph. In this thesis; we search the rupture number parameter of thorny graphs. We give some theorems about the rupture parameter using the graph operations. Also we give Paul-Unger algorithm to find independence number, the relation between rupture parameter and the others and the rupture number of graphs which has no 2K2. Keywords: Vulnerability, Thorny Graphs, Rupture Number