İki değişkenli farlie-gumbel-morgenstern dağılımları için parametre sınırları

Abstract

Bu tezde, rasgele değişkenler arasındaki bağımlılık yapısını modellemek amacı ile kullanılan Kopula fonksiyonları çalışılmıştır. Kopula fonksiyonları yardımı ile elde edilen iki değişkenli Farlie-Gumbel-Morgenstern (FGM) dağılımları için parametre sınırları araştırılmıştır.Bağımlı iki rasgele değişkenin ortak dağılımının belirlenmesi istatistik teorisi açısından oldukça önemlidir. Bu yüzden literatürde önemli bir yer tutan FGM dağılımlar ailesi yardımı ile kurulan modeller incelenmiştir. FGM dağılımları için parametrelerin sınırları ve rasgele değişkenler arasındaki korelasyonlar sunulmuştur.Son olarak, iki değişkenli FGM modifikasyonu için teorik bir çalışmaya ve uygulamalara yer verilmiştir. Uygulama kısmında, Çevre ve Orman Bakanlığı Devlet Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğünün yayınladığı ?Asit Yağmurları ve Hava Kirliliği Değerlendirme Raporu?ndan alınan veriler kullanılarak üzerinde çalışılan FGM modifikasyonları ile modellemeler yapılmıştır.

In this thesis, copula functions that are used with the aim of modeling the dependence structure between random variables are studied. Parameter bounds are investigated for bivariate Farlie-Gumbel-Morgenstern (FGM) distributions obtained by the help of copula functions.Determination of the joint distribution of two dependent random variables is quite important for theory of statistics. Models founded by the help of FGM distributions family that is very important for the literature are examined. Parameters? bounds and correlations between random variables for FGM distributions are presented.Finally, a theorical study for bivariate FGM modification and applications are given. In the application part, modelings are made with FGM modifications that are studied on by using data taken from ?Acid Rains and Air Pollution Assessment Report? published by Environment and Forest Ministry Government Meteorology Works General Management.