Design and stability of hopfield associative memory

Abstract

ÖZET HOPFIELD ÇA?RIŞIMSAL BELLEK TASARIMI VE KARARLILI?I M. Erkan Savran Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Yard. Doç. Dr. Ömer Morgül Eylül 1991 Bu tez Hopfield sinirsel ağ modelinin içerik adreslenebilir bellek olarak çalışabilmesi için bağlantı ağırlıklarının seçimi ile ilgilidir. Sinir çıktılarında sigmoid ve signum türü fonksiyonlar kullanılarak, modelin eşzamanlı yenileme kuralı ile çalışan ayrık ve sürekli zaman halleri incelenmiştir. Analiz herhangi tersi olan bir fonksiyon kullanıldığında da uygulanabilir. Sabit nokta programlaması için bağlantı ağırlıklarının genel yapısı ve bir asimtotik kararlılık şartı verilmiş tir. Genel yapı daha sonra bu şarta konarak bir tasarım kuralı elde edilmiştir. Genel yapı prosedürü ayrık zamanlı hücresel sinir ağlarında da kullanılmıştır. Anahtar Sözcükler: Hopfield sinirsel ağı, içerik adreslenebilir bellek, sabit nokta programlaması, hücresel sinir ağları. iv

ABSTRACT DESIGN AND STABILITY OF HOPFIELD ASSOCIATIVE MEMORY M. Erkan Savran M.S. in Electrical and Electronics Engineering Supervisor: Assist. Prof. Dr. Ömer Morgül September 1991 This thesis is concerned with the selection of connection weights of Hopfield neural network model so that the network functions as a content addressable memory (CAM). We deal with both the discrete and the continuous-time ver sions of the model using hard-limiter and sigmoid type nonlinearities in the neuron outputs. The analysis can be employed if any other invertible nonlinear- ity is used. The general characterization of connection weights for fixed-point programming and a condition for asymptotic stability of these fixed points are presented. The general form of connection weights is then inserted in the con dition to obtain a design rule. The characterization procedure is also employed for discrete-time cellular neural networks. Keywords: Hopfield neural network, content addressable memory, fixed- point programming, cellular neural networks. in