Mathematical models of evolution

Abstract

ÖZET EVRİMİN MATEMATİKSEL MODELLERİ Hakan Ozaktaş Endüstri Mühendisliği Bölümü Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Doç. Bela Vizvâri Kasım, 1992 Evrim modelleri iki kategoride incelenmektedir. Birincisi kendinden yaratılış adı verilen sürecin modelidir. Bu tür modellerde var olan ve daha önce Csânyi ve Kampis tarafından basit bir modellemesi de yapılmış bulunan, zaman içinde 'kendi kendini düzenleme' doğrulanmaktadır. Model çok düzeyli kendinden yaratılış sistemi biçiminde daha kapsamlı bir hale getirilmektedir. Benzer bir kendi kendini düzenleme süreci, her düzeyde hiyerarşik bir biçimde meydana gelmektedir, ikinci kategoride, evrimin optimizasyon modeli incelenmiştir. Burada, parametrelerin her defasında rassal bir biçimde biraz değiştiği; peşi sıra tekrar eden doğrusal programlama algoritmalarıyla, bir ekolojik sistemin dinamik yapısı ve evrimsel mekanizmaların benzetimi yapılmaktadır. Lotka- Volterra sistemleri için doğrusal programlama yaklaşımları incelemesi ve karşılaştırılması yapılmaktadır. Evrim teorisinin tarihi ve bugüne kadar yapılmış olan bazı matematiksel modeller raporun başında kısaca özetlenmektedir. Anahtar sözcükler. Evrim teorisi, evrim modelleri, yeni-Darvinizm, nötralizm, mutasyon, doğal seçme, kendinden yaratılış, nüfus dinamiği, modelleme teorisi, doğrusal programlama, ikillik.

ABSTRACT MATHEMATICAL MODELS OF EVOLUTION Hakan Özaktaş M.S. in Industrial Engineering Supervisor: Assoc. Prof. Bela Vizvâri November, 1992 Two categories of evolutionary models are analyzed. The first category is the so-called autogenesis phenomenon. The emergence of self-organization, which has been discussed previously by Csânyi and Kampis is verified. The model is extended to an interrelated multi-level autogenesis system. Similarly, self-organization is observed in a hierarchical order for each level. The sec ond category is the optimization model of evolution. An ongoing process of consecutive LP runs associated with random perturbation of the parameters at each step, is designed to simulate the evolutionary mechanisms (mutations, variations and selection) and the population dynamics of a hypothetical eco logical system. Two different LP approaches for Lot ka- Vol terra systems are compared and contrasted. A brief history of evolution and some mathemat ical models that have been constructed up to date are also described in the beginning chapter. Key words: Evolution theory, evolution models, neo-Darwinism, neutral ism, mutation, selection, autogenesis, population dynamics, modelling theory, linear programming, duality. IV