Homogeneous, Anisotropic solutions of topologically massive gravity including a cosmological constant

Abstract

ÖZET KOSMOLOJİK SABİT İÇEREN TOPOLOJİK KÜTLELİ GRAVİTASYONDA HOMOJEN,ANİSOTROPİK ÇÖZÜMLER Kâmuraıı Saygılı Matematik Bölümü Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Yavuz Nutku 22 Temmuz 1993 2 + 1 boyutlu uza.y-zama.iida geçerli Topolojik kütleli gravitasyon teorisinin homojen,anisotropik ç özün ileri kozmolojik sabit içerecek şekilde genelleştirildi. Problemde kozmolojik genişleme (aktörleri sabit alındı. Bu çözümler Biauclıi- VIII ve Bianclii-IX tipi olup aynı zamanda sonlu eylenılidirler.Sonuç olarak sadece,iki, sabit kosmolojik genişleme faktörünün eşit olduğu durumlarda çözüm leriıı kozmolojik sabit kabul ettiği gösterildi. Ayrıca bu çözümler topolojik kütle için kozmolojik sabitle belirlemen kritik bir değerin varlığın ad a işaret el inekte dir. iv

ABSTRACT HOMOGENEOUS,ANISOTROPIC SOLUTIONS OF TOPOLOGICALLY MASSIVE GRAVITY INCLUDING A COSMOLOGICAL CONSTANT Kâmuran Saygılı M.S. in Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Yavuz Nutku July 22, 1993 Exact solutions to the field equations of Topologicals massive gravity with a cosmological constant are presented. These are homogoneous,anisotropic Bianchi Type VIII and Type IX manifolds and generalize the finite action vac uum solutions of topologicals massive gravity. We find that only those solutions in which two of the constant scale factors are the same admit a cosmological constant. We also find that, depending on the signature and the sign of the cos mological constant, these solutions point to the existence of a critical value for the topological mass which is determined by the cosmological constant. Ill