A Dynamic importance samplic method for quick simulation of rare events

Abstract

ÖZET ENDER OLAYLARIN HIZLI BENZETİMİ İÇİN BİR DİNAMİK ÖNEMSEL ÖRNEKLEME METODU Alper Erdoğan Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Assoc. Prof. Dr. Erdal Arıkan Ağustos, 1993 Çok ender gerçekleştikleri için, düşük olasılıklı olayların benzetimi aşırı uzun süreler alabilir. Benzetimi hızlandırmak için kullanılan muhtelif varyans azaltma metodları vardır. Bu tezde, sözkonusu olasılığı daha büyük bir takım olasılıkların çarpımı şeklinde ifade edip, her terimi ayrıca tahmin etme esasına dayalı bir varyans azaltma tekniği önerilmektedir. Sonuçta ortaya çıkan tahmin metodu, örnekleri ender olaya doğru daralmakta olan bir dizi daha büyük kümeye sınırlamak için her aşamada bir önemsel örnekleme dağılımı kullanmaktadır. Ayrıca, bir aşamada kullanılan önemsel örnekler, önceki aşamalardaki deneylerin sonuçlarına göre otomatik olarak elde edilmektedir. Metod, bir kuyruklama şebekesinde taşma olasılığını tahmin etmekte kullanılmış ve standard benzetime göre kayda değer hızlanmalar kaydedilmiştir. Anahtar Kelimeler : hızlı benzetim, ender olay, önemsel örnekleme, büyük sapmalar, varyans azaltma, kuyruklama şebekesi

ABSTRACT A DYNAMIC IMPORTANCE SAMPLING METHOD FOR QUICK SIMULATION OF RARE EVENTS Alper Erdoğan M.S. in Electrical and Electronics Engineering Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Erdal Arıkan August, 1993 Simulation of low-probability events may take extremely long times since they occur very rarely. There are various variance reduction methods used to speed up simulations in such cases. In this thesis, a new variance reduction technique is proposed, which is based on expressing the desired probability as the product of a number of greater probabilities and estimating each term in the product in a recursive manner. It turns out that the resulting estimator, when feasible, uses an importance sampling distribution at each step to constrain the samples into a sequence of larger sets which shrink towards the rare set gradually. Moreover, the important samples used in each step are obtained automatically from the outcomes of the experiments in the previous steps. The method is applied to the estimation of overflow probability in a network of queues and remarkable speed-ups with respect to standard simulation are obtained. Keywords : quick simulation, rare event, importance sampling, large deviations, variance reduction, queueing network m