Performance analysis of an asynchronous transfer mode multiplexer with markov modulated inputs

Abstract

Eşzamansız Aktarım Modu (ATM) ağlarının girdileri ilintili paket akışlarından oluşur. Bu ilintiyi tarif edebilmek için genel olarak Markov modüleli süreçler kullanılmaktadır. ATM ağlarını kavrayabilmek için öncelikle tek bir ATM çoğullayıcısının başarım analizini yapmak gerekir. Bu çalışmanın amaçlarından biri girdisi Markov modüleli periyodik varış süreci olan bir ATM çoğullayıcısının başarım analizini yapmaktır. Bu analizi yapabilmek için nD/D/1 kuyruğunun geçici davranışına dayanarak kuyruk uzunluğu dağılımını bulan yaklaşık bir yöntem önerilmektedir. Bu dağılım ise doğrusal ve değişken katsayısı türevsel bir denklemin çözümüyle elde edilir. ATM ağları için genel olarak kullanılan bir başka trafik modeli ise Markov modüleli Poisson sürecidir (MMPP). MMPP/D/1 kuyruğunun dağılımım hesaplamak amacıyla sabit servis zamanı için dönüşüm uzayında Pade yaklaştırmaları kullanılmıştır. Bu iki model için ayrıca sonlu kuyruk kapasiteleri durumunu inceleyen ve eşdeğer bant genişliği hesaplayan yöntemler önerilmiştir. Anahtar sözcükler: ATM, istatiksel çoğullama, sıvı akış modelleri, Markov modüleli süreçler, ATM ağlarında trafik denetimi, eşdeğer bant genişliği. ii

Asynchronous Transfer Mode (ATM) networks have inputs which consist of superpositions of correlated cell streams. Markov modulated processes are commonly used to characterize this correlation. The first step through gaining an analytical insight in the performance issues of an ATM network is the analysis of a single channel. One objective of this study is the performance analysis of an ATM multiplexer whose input İs a Markov modulated periodic arrival process. Based on the transient behavior of the nD/D/l queue, we present an approximate method to compute the queue length distribution accurately. The method reduces to the solution of a linear differential equation with variable coefficients. Another general traffic model is the Markov Modulated Poisson Process (MMPP). We employ Fade approximations in transform domain for the deterministic service time distribution in an MMPP/D/1 queue so as to compute the distribution of the buffer occupancy. For both models, we also provide algorithms for analysis in the case of finite queue capacities and for computation of effective bandwidth. Keywords: ATM, statistical multiplexing, fluid models, Markov modulated processes, traffic control in ATM networks, effective bandwidth.