İki bölgeli ortamda iki boyutlu ve iki gruplu nötron difüzyon denklemlerden çözümünde sınır elemanları ve sonlu elemanlar yöntemlerinin birlikte kullanımı

Abstract

Bu çalışma, Sınır Elemanları Yöntemi (Boundary Element Method-BEM) veSonlu Elemanlar Yöntemi (Finite Element Method-FEM)'ni birlikte kullananBileşik Yöntem (Combined Method), iki boyutlu, iki bölgeli ve iki gruplu nötrondifüzyon denklemlerine uygulamak amacıyla gerçekleştirilmiştir. Ele alınanortamın, fisyon olayının gerçekleştiği reaktör kalbi ve onun etrafını iki taraftansaran yansıtıcıdan oluştuğu varsayılmıştır. Kalp hesaplarında Sonlu ElemanlarYöntemi; yansıtıcı hesaplarında Lineer Sınır Elemanları kullanılmıştır. Her ikibölge için yapılan işlemlerde, kalp ve yansıtıcı arayüzünde hem akı, hem deakım değerleri bilinmeyen olarak kalmaktadır. Elde edilen denklem sistemlerisınır ve arayüz koşulları kullanılarak genel sistem denklemlerinedönüştürülmüş ve çözülmüştür.Gerçekleştirilen formülasyonlara uygun olarak NEDPCM yazılımıgeliştirilmiştir. Yazılımdan elde edilen sonuçlar, ele alınan problemlerin analitikçözümleri ile karşılaştırılmıştır.Anahtar Kelimeler : Sonlu Elemanlar Yöntemi, Sonlu Elemanlar Yöntemi,Bileşik Yöntem, Nötron Difüzyon DenklemiBilim Dalı Sayısal Kodu: 622.01.01

In this work, the mutual application of both the Boundary Element Method(BEM) and the Finite Element Method (FEM) to the solution of two-dimensional, two group diffusion equations in media consisting of twohomogeneous regions is intended.The medium for which the solution is sought isassumed to consist of the reactor core where the fission chain reactions takeplace and the surrounding moderator. As a result of the developments for bothregions the flux and current values at the core reflector interface remain asunknowns. The finite element method is utilized for the discretization of thereactor core while the boundary element method is utilized for reflectordiscretization.Consistently with the developed formulations, the software NEDPCM has beendeveloped. The validation of the developed software is carried out by thecomparison of the numerical results produced by NEDPCM with the analyticalresults of the problems considered.Keywords : Finite Element Method, Boundary Element Method, CombinedMethod, Neutron Diffusion EquationScience Code: 622.01.01