Sınır elemanları yönteminin nötron difüzyon denklemine uygulanmasında chebyshev polinomsal hızlandırması

Abstract

Bu çalışmada iki boyutlu çok gruplu nötron difüzyon denkleminin sınırelemanları metodu ile çözümü yapıldıktan sonra, elde edilen k-özdeğerprobleminin dış iterasyon hızlandırmasında yeni bir çalışma olarak Chebyshevpolinomsal metodu uygulanmaya çalışılmıştır. Çok gruplu nötron difüzyondenkleminin sınır elemanları metodu ile ayrıklaştırılması sonucu simetrikolmayan ve dolu yapıda katsayılar matrisi elde edilir. Chebyshev polinomsalhızlandırmasının farklı matris yapısına sahip sınır elemanları metodunda nedenli etkin olacağının araştırılması bu çalışmanın ana amacını oluşturmaktadır.Sadece homojen nükleer sistemler ele alınarak yapılan sayısal deneyler, sınırelemanları metodunun farklı matris yapısına rağmen çok gruplu nötrondifüzyon hesaplamalarında Chebyshev hızlandırmasının oldukça etkinolduğunu göstermiştir.Anahtar Kelimeler: Sınır elemanları, nötron difüzyon, Chebyshev hızlandırmasıBilim Dalı Sayısal Kodu: 622.01.01

In this study, after solving two dimensional multigroup neutron diffusionequations by using boundary element method, the Chebyshev polynomialmethod has been tried to apply, as a novel approach, to the acceleration ofexternal iteration of k-eigenvalue problem. As a consequence of discretizationof multigroup neutron diffusion equation by means of boundary elementmethod, the nonsymmetrical and full matrix of coefficients is obtained. Theinvestigation on the degree of effectiveness of the Chebyshev polynomialacceleration on the boundary element method having different matrix structureestablishes the main objective of this study. Taking only the homogeneousnuclear systems into consideration, the numerical experiments have shown thatalthough the matrix structure of the boundary element method is different,Chebyshev acceleration is quite effective in the multigroup neutron diffusioncalculations.Keywords: Boundary elements, neutron diffusion, Chebyshev accelerationScience Code: 622.01.01