Her burulma genişlemesinde tümleyene sahip modüller

Abstract

Bu çalışmada Zöschinger'in `lokal (lokal olmayan) dedekind bölgeleri üzerinde (E) özelliğine sahip modüller` çalışmasından yararlanarak değişmeli bölgeler üzerinde TE-modülleri tanımladık ve bu modüllerin özelliklerini gösterdik. TE-modüllerin direkt toplamlarının TE-modül olduğunu ve genişlemeler altında TE-modül sınıflarının kapalı olduğunu gösterdik. Ayrıca, M bir modül olmak üzere, lokal olmayan halkalar üzerinde M nin her alt modülü TE-modül ise, M nin dual sonlu tümlenmiş modül olduğunu gösterdik.

In this paper, over dedekind commutative domain we define the concept of TE-modules, which is adapted from Zöschinger's modules with the property (E) over local (or, non-local) dedekind domains. In this paper, we provide some properties of these modules. We prove that a direct summand of a TE-module is a TE-module. We show that a class of TE-modules is closed under extensions. We also prove that, over a non-local ring, if every submodule of a module M is a TE-module, then it is cofinitely supplemented.