Birim dairede holomorfik fonksiyonların sınır davranışı

Abstract

Bu çalışmada, Schwarz Lemması'nın birim diskin sınırındaki türevi incelenmiştir. Bu incelemede fonksiyonun türevinin modülü için bazı değerlendirmeler elde edilmiştir. Bu değerlendirmelerde fonksiyonun Taylor açılımındaki katsayıların bazıları da hesaba katılarak sonuçlar kuvvetlendirilmiştir. Elde edilen eşitsizliklerin kesinlik halide incelenmiş ve bunu sağlayacak fonksiyonlar bulunmuştur.

In this study, the derivative of the Schwarz lemma at the boundary of the unit disc has been considered. Here, some considerations have been obtained for the modulus of the derivative of the function. In these considerations, the results have been strengthened by taking into account some coefficients of the Taylor expansion of the function. The equality case of the obtained inequalities has also been examined and the corresponding functions have also been obtained.