An Exact algorithm for the vehicle routing problem with backhauls

Abstract

Özet DAĞITIM VE TOPLAMA GÜZERGAHI BULMA PROBLEMLERİ İÇİN EN İYİ ÇÖZÜMLÜ BİR ALGORİTMA Cumhur Alper GELOĞULLARI Endüstri Mühendisliği Bölümü Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Osman Oğuz Ağustos 2001 Bu çalışmada, Dağıtım ve Toplama Güzergahı Bulma Problemi olarak bilinen ve bir merkezde konuşlandırılmış olan araçların, müşterilerin gereksinimlerini karşılamak amacı ile gitmeleri gereken en düşük maliyetli güzergahları bulma problemini inceledik. Bu problem çözümü zor bir problem olup dağıtım planlaması alanında bir çok uygulamayla karşımıza çıkmaktadır. Problemin simetrik olmayan uyarlaması için en iyi çözümünü veren bir algoritma sunduk. Bu yöntem, kesikli düzlem yönteminde olduğu gibi, en iyi çözümü bulana kadar problemin bir gevşetmesini tekrar tekrar çözmek ve asıl problemin olursuz çözümlerini uygun kesikler ile çözüm kümesinden ayırmak fikri üzerine kuruludur. Olursuz çözümleri belirleyen yöntemler ve bu olursuz çözümleri çözüm kümesinden ayıran kesikler önerdik. Yerel arama yöntemleri ile algoritmanın daha da verimli olabileceğini gösterdik. Rassal olarak oluşturulan problemler üzerinde algoritmayı test ettik. Sonuçlar önerilen yaklaşımın oldukça etkili olduğunu göstermektedir.Anahtar Kelimeler: Dağıtım Güzergahı Bulma Problemi, Dağıtım ve Toplama Güzergahı Bulma Problemi, yerel arama, alttur kırıcı kısıtlar

Abstract AN EXACT ALGORITHM FOR THE VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH BACKHAULS Cumhur Alper GELO?ULLARI M.S. in Industrial Engineering Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Osman Oğuz August 2001 We consider the Vehicle Routing Problem with Backhauls, in which a fleet of vehicles located at a central depot is to be used to serve a set of customers partitioned into two subsets of linehaul and backhaul customers. The objective of the problem is to minimize the total distance traveled by the entire fleet. The problem is known to be A/'P-hard in the strongest sense and finds many practical applications in distribution planning. We present an exact algorithm for the Asymmetric Vehicle Routing Problem with Backhauls based on solving a relaxation of the problem. In a cutting plane fashion, the algorithm iteratively solves the relaxation while at each iteration, infeasible solutions are identified and seperated from the feasible set of the relaxation. The procedures to identify infeasible solutions are presented, and a set of cuts to eliminate these solutions is proposed. Local search procedures are incorporated to improve the algorithm. Computational tests on randomly generated instances, involving up to 90 customers, are given. The results show the effectiveness of the proposed approach.Keywords: Vehicle Routing Problem, Vehicle Routing Problem with Backhauls, Subtour Elimination Constraints, Valid Inequalities, Local Search Heuristics. T«.¥ft(iIK(kSl«TtMKIIItDUI BÖKÖMANTASYON MERKEZİ