Kaos teorisi kullanılarak damarlardaki akış hastalıklarının tespiti

Abstract

Kalp damar sistemi, vücudun her bir hücresine kan taşıyan karmaşık bir fiziksel sistemdir. Kan akışı, sağlıklı damarda laminardır. Damara ait daralma ve tıkanma gibi hastalıklar sıklıkla görülen hastalıklardır ve bu durumlarda kan akışı türbülanslı olur. Ayrıca akışkan rejimdeki türbülansın şiddeti, daralmanın derecesi arttıkça artar. Arterlerde oluşan bir daralma, karmaşık, dolayısı ile kaotik bir kan akışına sebep olur. Kaotik analiz (doğrusal olmayan analiz), damarsal hastalığa sahip bir damardaki kaotik ya da türbülanslı akışın karmaşıklığının tanımlanmasında ve karmaşıklığın (türbülansın) seviyesinin tespitinde klinik amaçlar için faydalı olabilir. Bu çalışmanın amacı, kaotik analiz metotlarını kullanarak, damara ait hastalıklar hakkında bilgi sahibi olmaktır. Bu çalışmada, damarlardaki akış karakteristiklerinin belirlenmesinde güvenilir bir teknik olan ultrasonik Doppler ile elde edilen Doppler akış işaretleri, kaotik analiz metotları ile değerlendirilmiştir. Doppler işaretlerine en büyük Lyapunov üsteli, ilinti boyutu, Renyi boyut spektrumu metotları uygulanarak, sağlıklı ve hastalıklı damarlardaki kan akışının kaotik davranışı incelenmiştir. Lyapunov üsteli, dinamik bir sistemin başlangıç şartlarına hassas bağlılığını ifade eder ve değeri, kaotik sistemler için pozitiftir. İlinti boyutu, sistemin davranışında etkili olan bağımsız değişkenlerin minimum sayısını verir. Kaotik niceliklerden her biri sistem karmaşıklığını farklı şekillerde ifade ederler. Bu çalışmada iç karotid atardamarından alınan sağlıklı ve çeşitli derecelerdeki darlık durumlarındaki Doppler işaretleri ve aort kapakçığından alınan sağlıklı, aort darlık ve aort yetmezlik durumlarındaki Doppler işaretleri analiz edilmiştir. Kaotik analizlerden elde edilen sonuçlara istatistiksel test uygulanarak, sağlıklı ve hastalıklı durumlar için anlamlı farklar bulunmuştur. Bu sonuçlar değerlendirilerek, hastalıklı durumların tespitinde, kullanılan kaotik analiz metotlarından hangilerinin daha etkili olduğu belirlenmiştir. Bu çalışmada, en büyük Lyapunov üsteli ve Grassberger-Procaccia algoritması kullanılarak yapılan ilinti boyutu analizlerinin, kan akışındaki karmaşık davranışın belirlenmesinde, hastalık durumlarının ve darlık derecelerinin tespitinde belirleyici oldukları görülmüştür. Sonuçlar, kaotik analiz metotlarının, damar hastalıklarının tespitinde etkili ve yararlı sonuçlar verdiğini göstermiştir.

The cardiovascular system is a complex physical system that transports the blood to each cell of the body. The blood flow is laminar in the healthy vessel. The vascular diseases e.g. stenosis, occlusion frequently appear and turbulent blood flow occurs in this conditions. In addition, the turbulence rate of fluid regime increases while degree of the stenosis is increased. An arterial stenosis induces to a turbulence as chaotic blood flow. Chaotic analysis (nonlinear analysis) can characterize the complexity of chaotic or turbulent flow in an artery caused by vascular disease and can detect the degree of turbulence for clinical purposes. The goal of this research is examination of the vascular diseases using the nonlinear analysis methods. In this study, the Doppler signals obtained from Doppler ultrasonography that is a reliable technique to determine the flow characteristics of vessels, were evaluated using by chaotic analysis. The chaotic behaviour of the blood flow in healthy and diseased vessels was examined with the largest Lyapunov exponent, correlation dimension, Renyi dimension spectrum methods. The Lyapunov exponent quantifies the sensitivity to the initial conditions of a dynamic system and it?s value is positive for the chaotic systems. The correlation dimension gives the minimum number of independent variables that manages the system behaviour in the chaotic systems. The each chaotic invariant indicates the system?s complexity by different meanings. The Doppler signals obtained from the internal carotid artery that belong to healthy and various degree stenosed case and the Doppler signals obtained from aortic valve for healthy case, aortic stenosis and aortic insufficiency diseases were examined. The second-order statistical test was applied to the results obtained from chaotic analysis and the significantly differences were found for healthy and disease conditions. The effective chaotic analysis methods through used in this study were determined to establishing the disease conditions. In this study, it has been determined that the largest Lyapunov exponent and correlation dimension analysis made by using the Grasberger-Procaccia algorithm are distinctive methods for determining the complex behaviour in the blood flow such as disease case and degree of stenosis. The results have shown that the chaotic analysis methods give effective and useful results for detection the vessel disorders.