Show simple item record

dc.contributor.advisorGürses, Metin
dc.contributor.advisorHabibullin, İsmagil
dc.contributor.authorPekcan, Asli
dc.date.accessioned2020-12-29T08:01:41Z
dc.date.available2020-12-29T08:01:41Z
dc.date.submitted2009
dc.date.issued2018-08-06
dc.identifier.urihttps://acikbilim.yok.gov.tr/handle/20.500.12812/353257
dc.description.abstractBu tezdet_{x}(n+1,x)=f(t(n,x),t(n+1,x),t_x(n,x)), (1)halindeki diferansiyel-fark denklemi üzerindeçalıştık. Burada t=t(n,x) ayrık n vesürekli x bağımsız değişkenlerinin birfonksiyonudur. Denklem (1), eğer basit olmayan x- ven-integrallerini kabul ediyorsa, Darboux integrallenebilirdenklem olarak adlandırılır. F(x,n,t,t_{/pm 1},t_{/pm2},...) fonksiyonu eğer D_xF=0 koşulunusağlıyorsa denklem (1)'in x-integrali olarakisimlendirilir. Burada D_x, x'e gö}re toplam türevoperatörüdür. I(x,n,t,t_x,t_{xx},...) fonksiyonueğer DI=I şartını sağlıyorsa denklem(1)'in n-integrali olarak adlandırılır. Burada D,Dh(n)=h(n+1) şeklindeki denklem (1)'in kaydırmaoperatörüdür.Bu çalışmada, yarı-ayrık hiperbolik tipindekidenklemler içiin karakteristik Lie cebir mefhumunutanıttık. Karakteristik Lie cebirini Darbouxintegrallenebilir zincir denklemlerini sınıflandırmakiçin kullandık ve son olarak, (1) denklemindeki ffonksiyonunun, f=t_x(n,x)+d(t(n,x),t(n+1,x)) özel haline sahipolduğu durumdaki Darboux integrallenebilir denklemlerin tamlistesini verdik.
dc.description.abstractIn this thesis, we studied a differential-difference equation of thefollowing formt_{x}(n+1,x)=f(t(n,x),t(n+1,x),t_x(n,x)), (1)where the unknown t=t(n,x) is a function of two independentvariables: discrete n and continuous x. The equation (1) iscalled a Darboux integrable equation if it admits nontrivial x-and n-integrals. A function F(x,t,t_{/pm 1},t_{/pm 2},...)is called an x-integral if D_xF=0, where D_x is the operatorof total differentiation with respect to x. A functionI(x,t,t_x,t_{xx},...) is called an n-integral if DI=I,where D is the shift operator: Dh(n)=h(n+1).In this work, we introduced the notion of characteristic Lie algebra for semi-discretehyperbolic type equations. We used characteristic Lie algebra as atool to classify Darboux integrability chains and finally gave thecomplete list of Darboux integrable equations in the case when thefunction f in the equation (1) is of the special form f=t_x(n,x)+d(t(n,x),t(n+1,x)).en_US
dc.languageEnglish
dc.language.isoen
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rightsAttribution 4.0 United Statestr_TR
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subjectMatematiktr_TR
dc.subjectMathematicsen_US
dc.titleCharacteristic lie algebra and classification of semi-discrete models
dc.title.alternativeKarakteristik lie cebiri ve yarı-ayrık modellerin sınıflandırılması
dc.typedoctoralThesis
dc.date.updated2018-08-06
dc.contributor.departmentMatematik Anabilim Dalı
dc.identifier.yokid348549
dc.publisher.instituteMühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
dc.publisher.universityİHSAN DOĞRAMACI BİLKENT ÜNİVERSİTESİ
dc.identifier.thesisid246722
dc.description.pages108
dc.publisher.disciplineDiğer


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

info:eu-repo/semantics/openAccess
Except where otherwise noted, this item's license is described as info:eu-repo/semantics/openAccess