Visible light positioning systems: Fundamental limits, algorithms and resource allocation approaches

Abstract

Görünür ışık haberleşmesi (GIH); aydınlatma, yüksek hızlı veri haberleşmesi ve konumlama gibi birçok işlevselliğin eşzamanlı olarak gerçekleştirilmesini sağlayan yeni bir paradigmadır. GIH teknolojisine dayanan görünür ışık konumlandırma (GIK) sistemleri, konumları bilinen ışık yayan diyot (LED) vericileri kullanarak GIH alıcılarının konumlarını kestirmeyi amaçlamaktadır. GIK, ucuz ve isabetli konumlama hizmeti sağlayarak, radyo frekans (RF) tabanlı konumlandırma sistemlerine geçerli bir alternatif sunmaktadır. Bu tezde, görünür ışık sistemlerinde konumlama problemi ele alınmakta ve teorik performans belirleme ve algoritma geliştirme yönlerine odaklanarak, senkron ve asenkron senaryolarda mesafe ve konum kestirimi yaklaşımları araştırılmaktadır. Ek olarak, konumlama performansının iyileştirilmesi amacıyla GIK sistemlerindeki LED vericileri için optimal kaynak tahsisi stratejileri tasarlanmaktadır. Ayrıca, araçtan araca ve araçtan altyapıya haberleşmeleri içeren araç GIH ağlarından hareketle GIK sistemleri için işbirlikçi bir konumlama sistemi önerilmektedir.İlk olarak, senkron ve asenkron GIK sistemlerinde mesafe kestirimi için teorik sınırlar ve kestiriciler çalışılmaktadır. Daha açık bir deyişle, varış zamanı (VZ) ve/veya alınan sinyal gücü (ASG) parametrelerine dayanarak Cram/'{e}r-Rao sınırı (CRS) ve maksimum olabilirlik kestiricisi (MOK) araştırılmaktadır. GIK sistemleri için karma VZ/ASG tabanlı mesafe kestirimi önerilmekte ve CRS'si VZ tabanlı ve ASG tabanlı mesafe kestiriminin CRS'leriyle analitik olarak karşılaştırılmaktadır. Ek olarak, örneklemenin etkilerini araştırmak için, gürültü varyansı sıfıra yaklaşırken örnekleme oranı kısıtları altında asimptotik performans sonuçları elde edilmektedir. Örnekleme oranı kısıtları varlığında performans iyileştirmeleri sağlamak amacıyla değiştirilmiş karma VZ/ASG tabanlı mesafe kestiricisi önerilmektedir. Ayrıca, senkron GIK sistemleri için Ziv-Zakai sınırı (ZZS) türetilmektedir. Önerilen ZZS, mesafe bilgisini önsel bilgi, zaman gecikmesi parametresi ve Lambert örüntüsüne dayanan kanal zayıflama faktöründen çıkarmaktadır. ZZS'ye ek olarak, senkron GIK sistemlerinde Bayes CRS (BCRS) ve ağırlıklı CRS (ACRS) hesaplanmaktadır. Bunun yanında, ortalama koşullu CRS (OCRS) için kapalı formda bir ifade elde edilmektedir. Teorik sınırları birbirleriyle ve maksimum sonsal olasılık (MSO) kestiricisi ile karşılaştırmak amacıyla sayısal sonuçlar sunulmaktadır. ZZS'nin MSO kestiricilerinin performansı için mantıklı bir alt sınır sağladığı gözlenmektedir. Öte yandan, ACRS ve OCRS, sırasıyla, düşük ve yüksek optik güç bölgelerinde ZZB'ye yakınsamaktadır; ancak, diğer bölgelerde sıkı değillerdir.İkinci olarak, hem senkron hem asenkron GIK sistemleri için doğrudan ve iki adımlı konumlandırma yaklaşımları araştırılmaktadır. Özellikle, zaman gecikmesi parametreleri ve kanal zayıflama faktörlerinden gelen bilgi kullanılarak senkron bir senaryoda GIH alıcısının üç boyutlu konumlandırılması için CRS ve doğrudan konumlandırma tabanlı MO kestiricisi türetilmektedir. Daha sonra, VZ ve ASG kestirimlerinin asimptotik özelliklerinden faydalanılarak iki adımlı bir konum kestirici tasarlanmaktadır. Önerilen iki adımlı kestiricinin asimptotik olarak optimal olduğu; yani, yüksek sinyal gürültü oranı (SGO) altında doğrudan kestiriciye yakınsadığı gösterilmektedir. Ek olarak, asenkron GIK sistemlerinde konumlandırma için CRS ve doğrudan ve iki adımlı kestiriciler elde edilmektedir. Pratik sinyal şekilleri için asenkron GIK sistemlerinde iki adımlı konum kestiriminin optimal olduğu ispatlanmaktadır. Önerilen kestiricilerin mevcut yöntemlere kıyasla iyileşen performanslarını örneklemek ve GIK sistemlerindeki model belirsizliklerine karşı gürbüzlüğünü araştırmak üzere çeşitli sayısal örnekler sağlanmaktadır.Üçüncüsü, GIH alıcılarının konumlama performanslarını iyileştirmek amacıyla bir GIK sisteminde LED vericileri arasında optimal güç tahsisi problemi ele alınmaktadır. Daha açık bir deyişle, bireysel ve toplam güç ve aydınlatma gibi pratik kısıtlar altında LED iletim güçlerini optimize ederek GIH alıcısının konumlama hatası üzerindeki CRS'nin küçültülmesi amaçlanmaktadır. Formüle edilen optimizasyon probleminin dışbükey olduğu ispatlanarak standart araçlarla verimli bir şekilde çözülebileceği gösterilmektedir. Ayrıca, konumlama parametrelerinin hatalı olarak bilindiği durum araştırılmakta ve toplam sistem belirsizliği ve GIH alıcısının konum ve yönüne dair bireysel parametre belirsizlikleri dikkate alınarak gürbüz güç tahsisi algoritmaları geliştirilmektedir. Ek olarak, verilen bir CRS seviyesi için en enerji verimli güç tahsisi vektörünü elde etmek amacıyla, önceden tanımlanmış doğruluk gereksinimleri altında toplam güç azaltma problemi ele alınmaktadır. Sayısal sonuçlar, önerilen optimal ve gürbüz güç tahsisi stratejilerinin geleneksel eşit ve gürbüz olmayan yaklaşımlara kıyasla konumlama performansında gösterdiği iyileştirmeleri örneklemektedir.Tezin son kısmında, konumları bilinen birçok LED vericisi ve işbirliği amacıyla hem LED'ler hem fotosezicilerle donatılmış GIH birimlerini içeren bir GIK sistem konfigürasyonu tasarlanarak, görünür ışık ağları için işbirlikçi konumlamanın kullanılması önerilmektedir. Önerilen işbirlikçi senaryoda, GIH birimlerinin konumlandırılması için CRS ve MOK türetilmektedir. MOK'un dışbükey olmayan yapısının üstesinden gelmek amacıyla, işbirlikçi konumlandırma problemi dışbükey benzeri fizibilite problemi olarak formüle edilerek küme-teorik bir yaklaşım benimsenmektedir. Bu problemde amaç, Lambert formülünden kaynaklanan dışbükey benzeri fonksiyonların alt seviye kümeleri olarak düzenlenen dışbükey kısıt kümelerinin kesişiminde bir nokta bulmaktır. Daha sonra, fizibilite problemini çözmek amacıyla, yinelemeli eğim izdüşümlerine dayanan iki algoritma tasarlanmaktadır. Her iki algoritma da, dağıtık olarak gerçekleştirilmeye uygundur; bu durum, yüksek karmaşıklı merkezi yaklaşımlardan kaçınabilmeyi sağlamaktadır. Quasi-Fej/'er yakınsak serilerden faydalanılarak, düzgün bir yakınsama analizi yapılmakta ve önerilen algoritmaların tutarlı durumda fizibilite probleminin bir çözümüne yakınsadıkları ispatlanmaktadır. Sayısal örnekler, GIH birimleri arasında işbirliği sayesinde elde edilen konumlandırma performansı iyileştirmelerini göstermekte ve önerilen algoritmaların hem tutarlı hem tutarsız durumlarda GIH birimlerinin doğru konumlarına yakınsadığını kanıtlamaktadır.

Visible light communication (VLC) is an emerging paradigm that enables multiple functionalities to be accomplished concurrently, including illumination, high-speed data communications, and localization. Based on the VLC technology, visible light positioning (VLP) systems aim to estimate locations of VLC receivers by utilizing light-emitting diode (LED) transmitters at known locations. VLP presents a viable alternative to radio frequency (RF)-based positioning systems by providing inexpensive and accurate localization services. In this dissertation, we consider the problem of localization in visible light systems and investigate distance and position estimation approaches in synchronous and asynchronous scenarios, focusing on both theoretical performance characterization and algorithm development aspects. In addition, we design optimal resource allocation strategies for LED transmitters in VLP systems for improved localization performance. Moreover, we propose a cooperative localization framework for VLP systems, motivated by vehicular VLC networks involving vehicle-to-vehicle (V2V) and vehicle-to-infrastructure (V2I) communications.First, theoretical limits and estimators are studied for {distance estimation in} synchronous and asynchronous VLP systems. Specifically, the Cram/'{e}r-Rao lower bounds (CRLBs) and maximum likelihood estimators (MLEs) are investigated based on time-of-arrival (TOA) and/or received signal strength (RSS) parameters. Hybrid TOA/RSS based distance estimation is proposed for VLP systems, and its CRLB is compared analytically against the CRLBs of TOA based and RSS based distance estimation. In addition, to investigate effects of sampling, asymptotic performance results are obtained under sampling rate limitations as the noise variance converges to zero. A modified hybrid TOA/RSS based distance estimator is proposed to provide performance improvements in the presence of sampling rate limitations. Moreover, the Ziv-Zakai bound (ZZB) is derived for synchronous VLP systems. The proposed ZZB extracts ranging information from the prior information, the time delay parameter, and the channel attenuation factor based on the Lambertian pattern. In addition to the ZZB, the Bayesian Cram/'{e}r-Rao bound (BCRB) and the weighted CRB (WCRB) are calculated for synchronous VLP systems. Furthermore, a closed-form expression is obtained for the expectation of the conditional CRB (ECRB). Numerical examples are presented to compare the bounds against each other and against the maximum a-posteriori probability (MAP) estimator. It is observed that the ZZB can provide a reasonable lower limit on the performance of MAP estimators. On the other hand, the WCRB and the ECRB converge to the ZZB in regions of low and high source optical powers, respectively; however, they are not tight in other regions.Second, direct and two-step positioning approaches are investigated for both synchronous and asynchronous VLP systems. {In particular}, the CRLB and the direct positioning based ML estimator are derived for three-dimensional localization of a VLC receiver in a synchronous scenario by utilizing information from both time delay parameters and channel attenuation factors. Then, a two-step position estimator is designed for synchronous VLP systems by exploiting the asymptotic properties of TOA and RSS estimates. The proposed two-step estimator is shown to be asymptotically optimal, i.e., converges to the direct estimator at high signal-to-noise ratios (SNRs). In addition, the CRLB and the direct and two-step estimators are obtained for positioning in asynchronous VLP systems. It is proved that the two-step position estimation is optimal in asynchronous VLP systems for practical pulse shapes. Various numerical examples are provided to illustrate the improved performance of the proposed estimators with respect to the current state-of-the-art and to investigate their robustness against model uncertainties in VLP systems.Third, the problem of optimal power allocation among LED transmitters in a VLP system is considered for the purpose of improving localization performance of VLC receivers. Specifically, the aim is to minimize the CRLB on the localization error of a VLC receiver by optimizing LED transmission powers in the presence of practical constraints such as individual and total power limitations and illuminance constraints. The formulated optimization problem is shown to be convex and thus can efficiently be solved via standard tools. We also investigate the case of imperfect knowledge of localization parameters and develop robust power allocation algorithms by taking into account both overall system uncertainty and individual parameter uncertainties related to the location and orientation of the VLC receiver. In addition, we address the total power minimization problem under predefined accuracy requirements to obtain the most energy-efficient power allocation vector for a given CRLB level. Numerical results illustrate the improvements in localization performance achieved by employing the proposed optimal and robust power allocation strategies over the conventional uniform and non-robust approaches.In the final part of the dissertation, we propose to employ cooperative localization for visible light networks by designing a VLP system configuration that involves multiple LED transmitters with known locations and VLC units equipped with both LEDs and photodetectors (PDs) for the purpose of cooperation. In the proposed cooperative scenario, we derive the CRLB and the MLE for the localization of VLC units. To tackle the nonconvex structure of the MLE, we adopt a set-theoretic approach by formulating the problem of cooperative localization as a quasiconvex feasibility problem, where the aim is to find a point inside the intersection of convex constraint sets constructed as the sublevel sets of quasiconvex functions resulting from the Lambertian formula. {Then}, we devise two feasibility-seeking algorithms based on iterative gradient projections to solve the feasibility problem. Both algorithms are amenable to distributed implementation, thereby avoiding high-complexity centralized approaches. Capitalizing on the concept of quasi-Fej/'er convergent sequences, we carry out a formal convergence analysis to prove that the proposed algorithms converge to a solution of the feasibility problem in the consistent case. Numerical examples illustrate the improvements in localization performance achieved via cooperation among VLC units and evidence the convergence of the proposed algorithms to true VLC unit locations in both the consistent and inconsistent cases.