Convection-reaction equation based magnetic resonance electrical properties tomography (CR-MREPT)

Abstract

Dokuların elektrik iletkenliğinin ve dielektirik geçirgenliğinin tomografik görüntülenmesi teşhis amaçıyla kullanılabildiği gibi lokal özgül soğurma oranı (SAR) dağılımlarını kestirmek için de kullanılabilmektedir. Manyetik Rezonans Elektriksel özellikler Tomografisi (MREÖT), MRG sistemlerinin RF frekansında elektriksel iletkenlik ve dielektrik geçirgenlik görüntülerinin noninvaziv olarak elde edilmesini amaçlamaktadır. MREÖT algoritmaları, görüntülenen cismin elektriksel özellikleri tarafından bozulan B1 manyetik alanın ölçülmesine dayanmaktadır. Bu çalışmada, elektriksel özellikler ile ölçülen B1+ manyetik alanı arasındaki ilişki bilinen taşınım-reaksiyon denklemi olarak ilk defa formüle edilmiştir. önerilen bu yeni algoritma `tr-MREÖT` olarak adlandırılmış ve bu denklemin çözümüne dayanmaktadır. önceki önerilen algoritmaların tersine, sadece elektriksel özelliklerin göreceli olarak sabit olduğu bölgelerde değil aynı zamanda değiştiği bölgelerde de bu algoritma pratikte uygulanabilir. Taşınım-reaksiyon denklemi, üçgen örgülere dayalı sonlu farklar yöntemi ve sonlu eleman yöntemi (FEM) kullanılarak çözüldü.Taşınım-reaksiyon denklemindeki konveksiyon alanı, B1+ manyetik alanın uzaysal türevlerine bağlıdır. Konveksiyon alanın genliğinin düşük olduğu bölgelerde, geriçatılmış elektriksel iletkenlik ve dielektrik geçirgenlik görüntülerinde benek gibi hatalar gözlemlenmektedir. Bu hataları gidermek için, `kısıtlı tr-MREÖT` ve `çift-uyarma tr-MREÖT` adlandırılan iki farklı yöntem geliştirildi. Kısıtlı tr-MREÖT yönteminde, konveksiyon alanının genliğinin düşük olduğu bölgelerde, denklemin konveksiyon terimi ihmal edilerek elektriksel özellikler geriçatıldı. Elde edilen çözüm, tüm bölgede elektriksel özelliklerini çözmek için kısıt olarak kullanıldı. çift-uyarma tr-MREÖT yönteminde, farklı bölgelerde genliği düşük konveksiyon alanına sahip iki B1 manyetik alanı ayrı ayrı uygulandı. Daha sonra elektriksel özellikler, uygulanan bu B1+ manyetik alan verileri eş zamanlı kullanılarak geriçatıldı.Bu yöntemler, fantomlar kullanılarak yapılan simülasyon ve deney verileri kullanılarak test edildi. Sonuçlardan görüldüğü gibi başarılı elektriksel özellik geriçatılmaları, elektriksel özelliklerin değişim bölgelerini de içerecek şekilde bütün bölgelerde elde edildi. Tr-MREÖT yönteminin gürültüye karşı performansı da incelendi.

Tomographic imaging of electrical conductivity and permittivity of tissues may be used for diagnostic purposes as well as for estimating local specific absorption rate (SAR) distributions. Magnetic Resonance Electrical Properties Tomography (MREPT) aims at noninvasively obtaining conductivity and permittivity images at RF frequencies of MRI systems. MREPT algorithms are based on measuring the B1 field which is perturbed by the electrical properties of the imaged object. In this study, the relation between the electrical properties and the measured B1+ field is formulated, for the first time as, the well-known convection-reaction equation. The suggested novel algorithm, called `cr-MREPT`, is based on the solution of this equation, and in contrast to previously proposed algorithms, it is applicable in practice not only for regions where electrical properties are relatively constant but also for regions where they vary. The convection-reaction equation is solved using a triangular mesh based finite difference method and also finiteelement method (FEM).The convective field of the convection-reaction equation depends on the spatial derivatives of the B1+ field. In the regions where the magnitude of convective field is low, a spot-like artifact is observed in the reconstructed conductivity and dielectric permittivity images. For eliminating this artifact, two different methods are developed, namely `constrained cr-MREPT` and `double-excitation cr-MREPT`. In the constrained cr-MREPT method, in the region where the magnitude of convective field is low, the electrical properties are reconstructed by neglecting the convective term in the equation. The obtained solution is used as a constraint for solving electrical properties in the whole domain. In the double-excitation cr-MREPT method, two B1 excitations, which create two convective field distributions having low magnitude of convective field in different locations, are applied separately. The electrical properties are then reconstructed simultaneously using data from these two applied B1+ field.These methods are tested with both simulation and experimental data from phantoms. As seen from results, successful electrical property reconstructions are obtained in all regions including electrical property transition region. The performance of cr-MREPT method against noise is also investigated.