Robust auction design under multiple priors

Abstract

İhale tasarımı literatüründe yapılan genel bir varsayım, alıcıların satılan ürüneverdikleri değerlerin bağımsız olarak tek bir dağılımdan geldikleridir. Bu tezde,biz bu değerlerin bağlı olduğu dağılımın kendisinin de belirsiz olduğu varsayımınıyapıyoruz ve gürbüz ihale tasarım problemini doğrusal programlama bakışaçısıyla çözüyoruz. Belli varsayımlar altında, satıcının doğru değer dağılımınıbilmediği, belirsizlikten kaçındığı ve alıcıların ise doğru değer dağılımını bildiğiçevre için, probleme en iyi sonucu veren bir algoritma geliştiriyoruz. Ayrıca,alıcıların da belirsizlik karşıtı olduğu durumu da göz önünde bulunduruyoruz vebu problem icin bir karışık tamsayı formülasyonu veriyoruz. Daha sonra, problemekısa bir süre içerisinde iyi bir sonuç veren, hibrit bir algoritma öneriyoruz.

In optimal auction design literature, it is a common assumption that valuationsof buyers are independently drawn from a unique distribution. In this thesis, westudy auctions with ambiguity for an environment where valuation distribution isuncertain itself and introduce a linear programming approach to robust auctiondesign problem. We develop an algorithm that gives the optimal solution to theproblem under certain assumptions when the seller is ambiguity averse with priorset P and the buyers are ambiguity neutral with a prior f in P. Also, we considerthe case where the buyers are ambiguity averse as the seller and formulate thisproblem as a mixed integer programming problem. Then, we propose a hybridalgorithm that enables to achieve a good solution for this problem in a reducedtime.