Dipolar Bose-Einstein condensate in a cylindrically symmetric trap

Abstract

Bose-Einstein yoğuşması (BEY) ve özellikle yoğuşmanın kararlılık dinamiği, bu yeni yoğunlanmış atomik halin kısa mesafe potensiyelle etkileşen alkali atomlarda ilk gözlenmesinden bu yana, pek çok araştırmanın konusu olmuştur. Kısa mesafe ya da temas etkileşimleri soğuk gazların, kuantum girdabı oluşumundan süperakışkanlığa kadar değişen çok sayıdaki özelliğinden sorumludur.Bu tezde, bileşen parçacıkların etkileşimi için tabiatı gereği uzun mesafeli ve anizotrop potensiyele sahip olan çift kutuplu Bose-Einstein yoğusması üzerinde çalışılmış ve sistem geometrisine bağlı olan kararlık durumu incelenmiştir.Çift kutuplu Bose gazı, silindirik simetriye sahip harmonik tuzağa hapsedilmiş ve gazın içinde bulunan dipoller ilk olarak kutupları uzatılmış tuzağın simetri ekseni boyunca yönlendirilmiştir. Yoğunlaşmış durumda, harmonik tuzağın simetri ekseni, zayıf hapsedilme yönüne denk geldiği sürece, yoğuşmanının bu simetri ekseni boyunca uzadığı gözlemlenmiştir. Bu uzamanın, sistemin dipolleri tuzağın merkezi boyunca uç uca ekleyerek enerji minimizasyonu yapmasından kaynaklandığı anlaşılmıştır, böylece uzun mesafeli etkileşimin tabiatı çekici olacak şekilde belirlenmiştir ve yoğuşma çökmeye eğilimlidir. Çift kutuplu ve temas etkileşimleri oranının belli bir değerinin altında yoğuşma kararlıyken, bu değerin üstünde çökmeye uğramaktadır. Tuzak eksenin güçlü hapsedilme yönü olduğu aksi durumdaysa (kutupları yassılaşmış tuzak), yoğuşmanın uzaması tuzağın (büyük ölçüde kutupları yassılaşmş geometriye sahip) simetri eksenine dik olarak gerçekleşmektedir ve enerji açısından en uygun konfigürasyon, yoğuşmanın her zaman kararlı olduğu, çoğunlukla itici etkileşimler anlamına gelen, dipollerin yan yana dizilmesidir.Geometrinin sistem kararlılığı üzerindeki etkisini daha iyi anlamak için, dipoller son olarak, dış manyetik alan ayarlanarak, tuzak ekseninden belli bir açıda yönlendirilmiş ve yoğuşmanın uzama yönü hesaplanmıştır; yoğuşmanın bu yeni geometrideki kararlı, yarı kararlı ve kararsız durumları gözlemlenmiştir.

Bose-Einstein Condensate (BEC) and particularly its stability dynamics has been a subject to many investigations since the first realization of this new condensed state in alkali atoms interacting via short range potential. Short range or contact interactions account for a great number of physical properties ranging from formation of quantum vortices to the superfluid character of cold gases.In this thesis, dipolar Bose-Einstein condensate, which inherently possess long-range and anisotropic potential for the interaction of the constituent particles, is studied and its stability depending on the geometry of the system is investigated.The dipolar Bose gas is confined to a cylindrically symmetric harmonic trap and the dipoles within the gas is initially oriented along the symmetry axis of the confining prolate trap. In the condensed state, the condensate is observed to be elongated along harmonic trap symmetry axis as long as the axis corresponds to weak confinement direction. This elongation is understood to be resulting from the energy minimization of the system by adding the dipoles head to tail along the center of the trap, thereby determining the nature of the long-range interaction to be attractive and the condensate is liable to collapse. Below a certain value for the ratio of the dipolar and contact interactions, the condensate is stable, while above this value it undergoes collapse. In the opposite case where the trap axis is the strong confinement direction (oblate trap), the elongation occurs perpendicularly to the symmetry axis of the confining trap (with highly oblate geometry) with the energetically most favorable configuration being the alignment of the dipoles side by side implying mostly repulsive interactions in which case the condensate is always stable.To further understand the effect of the geometry on the stability, the dipoles are finally oriented at an angle from the trap axis by tuning the external field and elongation direction of the condensate is calculated; stable, metastable and unstable states of the condensate are observed in this new geometry.