Show simple item record

dc.contributor.advisorTolstykh, Vladimir
dc.contributor.authorFas, Genco
dc.date.accessioned2020-12-29T06:47:54Z
dc.date.available2020-12-29T06:47:54Z
dc.date.submitted2005
dc.date.issued2018-08-06
dc.identifier.urihttps://acikbilim.yok.gov.tr/handle/20.500.12812/339205
dc.description.abstractL NEER GRUPLARIN ZOMORF ZMA TEOREMLERGenco FASBu tezin amacı aşağıdaki teoremde de gösterildiği gibi cisimler üzerindeki lineergrupların izomorfizma teorisidir:Teorem: (Projektif) Kolineer transformasyonların, (projektif) genel lineer gruplarınveya (projektif) özel lineer grupların boyutu 3'e eşit veya daha büyük olan farklı alt uzaylarıarasındaki izomorfizma için gerek ve yeter şart sözkonusu alt uzayları kapsayan vektöruzaylarının boyutlarının aynı olması ve bu vektör uzaylarının üzerinde bulundukları sonluboyutlu cisimlerin izomorfik olmasıdır.Sunulacak olan teori 50'li ve 60'lı yıllarda halkalar üzerindeki klasik gruplarınizomorfizmaları üzerine yapılan çalışmalarla benzerlikler göstermektedir. Bu tez çalışmasıreziü hesabı ve transveksiyonların temel özellikleriyle başlayacaktır. Ardından özeldeProjektif Geometri'nin Temel Teoremi ispatlanacak ve projektif geometriden ihtiyacımız olanneyse geliştirilecektir. Klasik grupların izomorfizmaları üzerine var olan materyalin yenidendüzenlenmesiyle lineer transformasyon gruplarındaki bilinen teorinin kolineer transformasyongruplarına genişletilmesi ve yine izomorfizma teorisinin, boyutun 5'e eşit veya büyük olmasıkoşulundan, 3'e eşit veya büyük olma koşuluna geliştirilmesi mümkün olmaktadır.
dc.description.abstractISOMORPHISM THEOREMS OF LINEAR GROUPSGenco FASThe goal in this thesis is the isomorphism theory of linear groups over fields as shownby the theoremTheorem: There is an isomorphism between any subset of the (projective) collineartransformations, (projective) general linear groups or (projective) special linear groups fordimension ⥠3 if and only if the dimensions of the finite dimensional vector spaces of thesesubspaces are equal and the underlying fields of these vector spaces are isomorphic.The theory that follows is typical of much of the research between the years 50?s and60?s on the isomorphisms of the classical groups over rings. The thesis will start from thebasic facts of calculus of residues and transvections. Then, in particular, the fundamentaltheorem of projective geometry will be proved and whatever is needed from projectivegeometry will be developed. Via reorganizing the literature on the isomorphisms of theclassical groups, it will be possible to extend the known theory from groups of lineartransformations to groups of collinear transformations, and also to improve the isomorphismtheory from dimension ⥠5 to dimension ⥠3.en_US
dc.languageEnglish
dc.language.isoen
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rightsAttribution 4.0 United Statestr_TR
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subjectMatematiktr_TR
dc.subjectMathematicsen_US
dc.titleIsomorphism theorems of linear groups
dc.title.alternativeLineer grupların izomorfizma teoremleri
dc.typemasterThesis
dc.date.updated2018-08-06
dc.contributor.departmentDiğer
dc.identifier.yokid200046
dc.publisher.instituteFen Bilimleri Enstitüsü
dc.publisher.universityYEDİTEPE ÜNİVERSİTESİ
dc.identifier.thesisid198818
dc.description.pages95
dc.publisher.disciplineDiğer


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

info:eu-repo/semantics/openAccess
Except where otherwise noted, this item's license is described as info:eu-repo/semantics/openAccess