Balancing the production of blood bags from donation through appointment scheduling

Abstract

Kan birçok tıbbi işlemde hayati önem taşıması sebebiyle, sağlık sisteminde önemli bir rol oynamaktadır. Kan insan vücudu dışında üretilemeyen ve raf ömrü kısa olan sınırlı bir kaynaktır. Kan bağışı (KB) sistemi, transfüzyon merkezlerine ve hastanelere yeterli sayıda kan torbası tedarik etmeyi hedeflemektedir. Kan bağış sisteminin ana fazları kan toplama, tarama, depolama, dağıtım ve kullanımdan oluşmaktadır. Kan bağış sistemini yeterli şekilde beslemek ve kan kullanımını eniyilemek için, bağışçılardan gelecek olan kanın etkin bir şekilde toplaması ve bağışçılara uygun bir şekilde randevu verilmesi gerekmektedir. Bildiğimiz kadarıyla mevcut çalışmalar dahilinde bağışçı randevu çizelgeleme konusu yeterince ele alınmamıştır. Bu tezde, kan bağış sistemine sabit akış sağlayacak, farklı kan türleri üretimini günler arası dengeleyecek ve periyodik mesaiden kaçınacak bir kan bağışçı randevu çizelgeleme (KBRÇ) modeli geliştirilmiştir. Deterministik ve ilgili stokastik modeller formüle edilmiştir. Deterministik modellerde yapı iki fazdan oluşmaktadır, ilk fazda çevrimdışı olarak tamsayılı doğrusal programlama modeli, kan tipleri için önatama yapmaktadır. İkinci fazda ise çevrimiçi olarak, önceliklendirme politikası ile reservasyon yaptırmak için arayan bağışçılar, önataması yapılan zaman dilimlerine yerleştirilmektedir. Modeldeki belirsizliğin üstesinden gelebilmek için risk-nötr ve risk-yanlı stokastik programlama modelleri ele alınıp, karşılaştırmaları yapılmıştır. Buna ek olarak, sadece risk terimleri ve ortalama risk terimleri içeren stokastik modeller koşullu riske maruz değer (Conditional Value at Risk, CVaR) risk ölçütü ile çevrimdışı faz için analiz edilmiştir. Önerilen deterministik ve stokastik programlama modelleri ile İtalya'nın ana kan bağış kurumlarından biri olan Associazione Volontari Italiani Sangue (AVIS)'in Milan şubesinde gerçek bir vakaya kapsamlı analiz yapılmıştır.

Blood is fundamental in several care treatments and surgeries, and plays a crucial role in the health care system. It is a limited resource as it can be produced only by donors and its shelf life is short. Blood Donation (BD) system aims at providing an adequate supply of blood units to transfusion centers and hospitals. Its main phases are blood collection, screening, storage, distribution and utilization. An effective collection of blood units from donors, through a suitable scheduling of donations, is fundamental for adequately feeding the entire BD system and optimizing blood usage. However, despite its relevance, to the best of our knowledge, donor scheduling is only marginally addressed in the literature. In this dissertation, we consider the Blood Donation Appointment Scheduling (BDAS) problem, which aims at balancing the production of the different blood types among days in order to provide a quite constant feeding of blood units to the BD system and avoid periodic overtimes. Deterministic models and corresponding stochastic versions are formulated. For the deterministic model a two-stage architecture is proposed and it consists an offline Mixed Integer Linear Programming (MILP) model for preallocating time slots to blood types and an online prioritization policy to assign a preallocated slot when the donor calls to make the reservation. In order to establish the impact of the uncertainty in the model, we formulate both risk-neutral and risk-averse stochastic programming models and compare them with each other. Moreover, CVaR risk measure is analyzed in the stochastic models with either only risk terms or with mean-risk terms for the preallocation (offline) phase. We conduct an extensive computational study for the proposed deterministic and stochastic models with the use of real case of the Milan Department of the Associazione Volontari Italiani Sangue (AVIS), which is the main BD association in Italy.