On the blow-up solutions to some quasi-linear Bi-hyperbolic partial differential equation under dynamical boundary conditions

Abstract

Bu tezde dördüncü mertebeden quasi-lineer bi-hiperbolik denklemler için başlangıç sınır değer problemlerinin pozitif başlangıç enerjisi altında patlayan çözümlerin varlığı incelenmiştir. Son kısımda da ikinci dereceden hiperbolik bir sınır değer problemlerinin blow-up çözümlerinin varlığı gösterilmiştir.

In this thesis, we consider non-existence of the global solutions as a class of initial boundary value problem under various dissipative terms in the boundary conditions for quasi-linear bi-hyperbolic equations. We obtain blow-up solutions for the positive initial energy. Our main tool is based on the blow-up lemma by M. O. Korpusov.