Hidrojen atomu için spinör mekaniği

Abstract

ÖZ Bu çalışmada, göresiz (relativistik olmayan) Hidrojen atomu için, kuantum mekaniğinin standart yaklaşımını veren Schrödinger denklemine başvurmaksızın, Feynman Path İntegral Yöntemi kullanılarak dalga fonksiyonları ve enerji spektrumunu veren bağıntı elde edildi. Bu çalışmada önerilen temel düşünce ile daha önceleri İ.H. Duru ve H.Kleinert tarafından tartışılan bu probleme ayrı bir bakış açısı kazandırılmaya çalışıldı. Duru ve Kleinert'in çalıştıkları faz uzayı yerine spinör mekaniği kullanılarak karmal uzayda çalışıldı ve bunun sonucunda dalga fonksiyonları karmal uzayda tanımlanan (a, a*) dinamik değişkenlerinin bir fonksiyonu olarak elde edildi. Bu çalışmada elde edilen sonuçlar, daha önce Duru- Kleinert ve A.Inomata tarafından yapılan çalışmalarla karşılaştırılarak tutarlı olduğu görüldü.

n ABSTRACT In this work, the wave functions and the energy spectrum of non-relativistic hydrogen atom are obtained by using Feynman's path integral method without using the traditional Schrödinger's equation approach. With the basic idea proposed in this work, which is also studied recently by Duru and Kleinert, a different point of view is aimed. Using spinor mechanics in complex space instead of phase space used by Duru and Kleinert the wave functions are obtained as a function of dynamical variables (a,a*) defined in complex space. The result are found to be in agreement when compared to those obtained by Duru, Kleinert and Inomata.