p-acid Hardy toplamları

Abstract

öz Bu çalışmada, p -adik sayılar, Bernoulli sayıları, Euler sayıları, Dedekind ve Hardy toplamları ayrıntılı olarak verilmiştir. Kudo [4] ve Rosen ve Snyder [3] tarafından bulunan /7-adik Dedekind toplanılan ve özellikleri aynntılı olarak verilmiştir, p-adik Dedekind toplanılan kullanılarak, p-adik Hardy toplamları tanımlanmıştır, p -adik Hardy toplanılan ile trigonometrik fonksiyonlar arasındaki bağıntılar verilmiştir. Ayrıca yeni 7) (s ;/»,&), (i = 1,2, 3, 4) toplamları da tanımlanmıştır Bu toplamlarla trigonometrik fonksiyonlar arasındaki bağıntılar ispatlanmıştır. Bir çok yeni teoremler ve tanımlar da verilmiştir. Anahtar kelimeler: Bernoulli Sayılan, p-Adik Sayılar, /?-Adik Dedekind Toplamları, Hardy Toplanılan ve p -Adik Hardy Toplanılan.

ABSTRACT In this work, p -adic numbers, Bernoulli numbers, Euler numbers, Dedekind and Hardy sums are given in detail. Details of p -adic Dedekind sums are found by Kudo [4] and Rosen and Snyder [3] are also presented. Using p-adic Dedekind sums, p -adic Hardy sums are defined. Relations between p -adic Hardy sums and trigonometric functions are given. Also new 7](.s;/j,fc), (/ = 1,2,3,4) are defined. Relations between these sums and trigonometric functions are proved. Several new theorems and definitions are given as well. Key Words: Bernoulli Numbers, p -Adic Numbers, p -Adic Dedekind Sums, Hardy Sums and p -Adic Hardy Sums. 11