Köşegenel olmayan genel metriklerde skaler ve spinör alanların diferansiyel denklemleri

Abstract

oz Skaler ve vektör parçacıkların dinamiğinin uzay-zamanın geometrisi ve yapısından nasıl etkilendiğini incelemek için, bu dinamiği betimleyen göreli dalga denklemlerinin eğri uzay-zamandaki çözümleri tartışılır. Bu bağlamda bu çalışma; iyi bilinen birçok uzay-zaman modelini kapsayan, dönme ve genişlemeyi içeren ve köşegenel olmayan genel bir çizgi elemanı için eğri uzay-zamandaki göreli dalga denklemleri olan Klein-Gordon(spin-0 kütleli parçacıklar), Dirac(spin-'/2 kütleli parçacıklar), Wey^spin-Vi kütlesiz parçacıklar), Foton(spin-l kütlesiz parçacıklar) ve Maxwell(spin-1 elektromanyetik alanlar) denklemlerinin ikinci dereceden diferansiyel denklem biçimlerini vermektedir. Ayrıca bu çalışma; Foton denklemi ile Maxwell denklemlerinin, tanımlanan genel çizgi elemanı için, eşdeğer olduklarını ve aynı sonuçlan verdiklerini göstermektedir. Anahtar Kelimeler: Spin-0, Spin-1/^, Spin-1, Parçacık denklemleri, Eğri uzay- zaman, Genel görelilik

ABSTRACT To find out how to the geometry and structure of space-time effects the dynamics of scalar and vector particles, one has been discussed the solutions of the corresponding the relativistic wave equations. In the present paper; we obtained the second order differantial equation forms of the relativistic wave equations: e.g. Klein-Gordon(spin-0 massive particles), Dirac(spin-/4 massive particles), Weyl(spin- lA massless particles), mDKP(spin-l massless particles) and the Maxwell(spin-1 electromagnetic fields) equations in the background of general non-diagonal line- element with expansion and rotation which includes a few well-known space-times. In addition this study give us that the Photon equation and the Maxwell equations are equi valance and give the same results. Keywords: Spin-0, Spin-1/-», Spin-1, Particle equations, Curved space-time, General relativity.