Bazı evren modelleri için maxwell ve foton denklemlerinin çözümleri ve bu çözümlerin eşdeğerliliğinin tartışılması

Abstract

oz Uzay-zaman geometrisinin parçacığın dinamiğini nasıl etkilediğini incelemek için, eğri uzay-zamanda skaler ve vektör parçacıkların göreli dalga denklemleri çözülür. Bu bağlamda, kütlesiz spin-1 parçacıkları için, eğri uzay- zamana genelleştirilmiş dalga denklemi son yıllarda yazılmış ve bu denklemin araştırılmasıyla da açık bir araştırma alam oluşturulmuştur. Bu çalışmada; durağan Kantowski-Sachs, sabit hızla genişleyen Robertson- Walker ve sabit hızla dönen Som-Raychaudhuri, Hoenselaers-Vishveshwara ve Rebouças evrenleri için foton (mDKP) denklemiyle Maxwell denklemlerinin eşdeğerliliği gösterilmiş ve bu denklemler çözülmüştür. Ayrıca elde edilen her bir çözüm için harmonik davranış aralıkları bulunmuştur. Son olarak, çözümlerin sonlu olabilmeleri için gerekli olan koşul kullanılarak, her bir evren modeli için fotonun enerji spektrumunu veren bağmtı elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler : Spin-1, kütlesiz parçacık denklemi; durağan, genişleyen ve dönen evren modelleri

ABSTRACT In order to understand how the geometry of space-time effects the dynamics of relativistic particles one has to solve the corresponding wave equations for scalar and vector particles in curved space-time. The wave equation of photon in curved space-time is recently proposed and it is an active area of investigation. In this work the exact solutions of photon equation are obtained for stationary Kantowski-Sachs universe, for Robertson- Walker universe which is expanded with constant velocity, for Som-Raychaudhuri, Hoenselaers-Vishveshwara and Rebouças universes which are rotated with constant velocity. The equivalence of these solutions with solutions of Maxwell equations are also shown. In addition, for each solution the harmonic behavior region is found. Finally the energy spectrum is obtained for each universe model using the necessary boundary conditions. Key Words: Spin-1 massless particle equation, stationary, expanding and rotating universe models. u