Frekans bölgesinde sürekli ve kesikli sistemlerde ters optimal kontrol ve gaz türbini problemine uygulanmasi

Abstract

Bu çalısmada optimal kontrol problemi için incelenen yeni iki bölge için,sistemin özdegerlerini seçilmis olan bölgeler içerisine yerlestirecek sıklık bölgesindeyeni algoritma gelistirilmistir. Optimal kontrol probleminde, sistemin özdegerleriningeçici tepkiyi (transient response) daha iyilestirebilmek için belirli bölgelereyerlestirilmesi gerekmektedir ki bu da ters optimal kontrol problemidir. ncelenenyeni iki bölgede ters optimal kontrol probleminin çözümünü saglayan Q pozitif yarıtanımlı agırlık matrisleri bulunmustur. ncelenen optimal sistemin özdegerlerininseçilen bölgeler içine girdigi görülmüstür.[3] `te incelenen gaz türbini problemi sürekli sistemde ele alınarak optimaltasarım gerçeklestirilmistir. Daha sonra sistemin tepkisini iyilestirmek için tersoptimal kontrol algoritması kullanılmıstır. Seçilen giris-çıkıs degerlerine göregrafiklerin ve sıklık bölgesi sonuçların; zaman bölgesindeki sonuçlarla dogrulugugösterilmistir.Seçilen yeni iki bölge için sıklık bölgesi yaklasımı, bu çalısmadagerçeklestirilmistir. Elde edilen sonuçların dogrulugu MATLAB kodlarıyla dakontrol edilmistir.Anahtar Kelimeler: Optimal kontrol, ters optimal kontrol, kök yerlestirme,gaz türbini, spektral faktorizasyon.

Discrete and continuous time-invariant multivariable linear optimalfeedback control system design has been studied of the optimal control problem infrequency domain. The inverse optimal control problem is introduced to obtain abetter transient response. A new algorithm is presented for the allocation of discretetimesystems? closed-loop poles inside two new regions in frequency domain. Thepositive/positive semidefinite weighting matrice Q, which allocates closed-looppoles inside new regions is found and also checked with MATLAB commands.An example of a gas turbine analyses in frequency domain given byArcasoy [3] is considered. The method was based on the spectral factorization of theperformance spectrum matrix and was extended to the non-square transfer functionmatrix as well. The constant optimal gain matrix K is found directly.The results obtained for new regions in frequency domain are also checkedwith MATLAB commands in time domain. It has been shown that frequency domainresults coincide with the time-domain solution.Key words: Optimal control, inverse optimal control, pole assignment, gas turbine,spectral factorization