Semi-simetrik metrik konneksiyona sahip riemann çapraşık çarpım manifoldunun altmanifoldlarının geometrisi üzerine

Abstract

Bu çalışmada Levi-Civita konneksiyonuna sahip Riemann çapraşık çarpım manifoldunun invaryant altmanifoldunun geometrisi ile semi-simetrik metrik konneksiyona sahip Riemann çapraşık çarpım manifoldunun invaryant altmanifoldunun geometrisi arasındaki ilişki araştırılmıştır. Semi-simetrik metrik konneksiyona sahip Riemann çarpım manifoldunun invaryant altmanifoldunun Riemann çarpım manifoldu olmadığı gösterildi. Son olarak semi-simetrik metrik konneksiyona sahip invaryant altmanifold üzerindeki integral manifoldlardan bir tanesinin eğrilik invaryant altmanifold olmadığı elde edildi.

The relation between the geometry of the invariant submanifolds of Riemannian warped product manifold with Levi-Civita connection and the geometry of the invariant submanifolds of Riemannian warped product manifold with semi-symmetric metric connection is studied. It is showed that invariant submanifold of the Riemannian warped product manifold with semi-symmetric metric connection is not a Riemannian warped product manifold. Finally, it is obtained that one of integral manifolds on an invariant submanifold with semi-symmetric metric connection is not curvature-invariant submanifold