Yusufçuk algoritmasının Brownian hareket ile iyileştirilmesi

Abstract

Yusufçuk Algoritması son yıllarda geliştirilen önemli optimizasyon tekniklerinden biridir. Bu algoritma, doğadaki yusufçukların davranışlarını örnek almıştır. Yusufçukların doğada besin ararken veya düşmandan kaçarken yaptıkları rasgele uçuş hareketi, algoritmada rasgeleliğin temelini oluşturmaktadır. Yusufçuk Algoritmasında, optimum çözüme ulaşmak veya arama alanını genişletmek için rastgele bir uçuş yöntemi olan `Levy Uçuş Mekanizması` kullanılmıştır. Bu mekanizma, kıyaslama fonksiyonları üzerinde test edildiğinde kısmi bir başarı sağlamıştır. Buna karşın, yusufçukların rasgele hareketi bu mekanizma sebebiyle ve algoritmanın içinde uygulanan adım kontrolü hareketiyle zaman zaman kesintiye uğramaktadır. Bu kesinti, yusufçukların özgün davranmasını engelleyebilirken, uzun adımlar meydana geldiğinde de algoritmanın kendini tekrarlamasına yol açmaktadır. Bu çalışmada, kıyaslama fonksiyonları ile elde edilen sonuçların iyileştirilmesi için Brownian Hareket olarak bilinen ve randomizasyon alanında iyi bilinmesine rağmen, optimizasyon alanında örneği bulunmayan bir algoritma kullanılmıştır. Brownian Hareket ile modifiye edilen Yusufçuk Algoritması, 15 tek hedefli, 6 çok hedefli problem fonksiyonuna uygulanmış ve orjinal algoritma ile 200 iterasyon üzerinden karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmalar sonucunda 15 tek hedefli problemden 12'si ve 6 çok hedefli problemden 6'sı orjinal algoritmaya göre daha başarılı sonuçlar vermiştir. Modifiye edilen algoritma, bir gerçek durum problemi olan Kaynaklı Kiriş Tasarımı Problemi'ne uygulanmış ve optimum maliyeti %20 daha düşük hesaplamayı başarabilmiştir. Sonuç olarak, Brownian Hareket, Yusufçuk Algoritması'nın keşif alanını genişletmek ve sömürü alanını taramak için iyi bir yeteneğe sahip olduğunu kanıtlamıştır.

Dragonfly Algorithm is one of the important optimization techniques developed in recent years. This algorithm takes the behavior of dragonflies in the nature as an example. The random flight motion of dragonflies in search of food in the nature or while running away from the enemy forms the basis of randomness in the algorithm. In the Dragonfly Algorithm, a `Levy Flight Mechanism`, a random flight method, was used to reach optimal solution or to expand the search field. This mechanism provided a partial success when tested on benchmarking functions. However, the random movement of dragonflies is occasionally interrupted by this mechanism and by the step control action implemented within the algorithm. While this interruption can prevent dragonflies from behaving naturally, it also causes the algorithm to repeat itself when long steps are taken. In this study, to improve the results obtained by the comparison functions, an algorithm which is known as Brownian Motion and which is well known in the field of randomization but which lacks an example on the optimization field, is used. The Dragonfly Algorithm, modified by Brownian Motion, is applied to 15 single-objective, 6 multi-objective problem functions and compared over 200 iterations with the original algorithm. As a result of these comparisons, 12 of the 15 single objective problems and 6 of the 6 multi objective problems gave better results than the original algorithm. The modified algorithm was applied to the Welding Beam Design Problem, a real-state problem, and was able to calculate the optimal cost by 20%. As a result, the Brownian Motion proved that the Dragonfly Algorithm has a good ability to expand the field of exploration and to explore the area of exploitation.