Haldane phase in the bond-alternating spin-1/2 XXZ chain: DMRG and fermionization studies
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
Haldane fazında bağ değiştiren spin-1/2 XXZ zincirleri konusu işlenmiştir. Önce-likle modelimizi standart Jordan-Wigner Dönüşümü kullanarak fermiyonik zinciredönüştürdük; bu dönüşüm bize modifiye edilmiş etkileşim halindeki spinsiz Su-Schrieffer-Heeger (SSH) fermiyonik modeli verdi.İlk olarak bize bağ değiştiren XXzinciri veren manyetik alan altındaki basit kuantum faz geçişini (QPT) çözüle-bilir etkileşimsizlik limitinde çalıştık. QPTyi karakterize etmek için uyarılmatayfı, manyetizasyon, ve manyetik duyarlılık kullanıldı ve hesaplanmış sonuçlar ilekarşılaştırıldı. Her spin bileşeni için korelasyon fonksiyonu tam olarak hesaplandı.Bundan sonra, bulunan etkileşimsiz SSH modeli üzerinde simetrik olarak korunantopolojik faz geçişi çalışıldı ve topolojik sarma sayısı hesaplanarak tanımlanıldı.Spin eşleşme, Fermiyonlaşmış yay düzeni değişkenine bağlı bir fonksiyon olarakelde edildi ve XX limitindeki Haldane faz diyagramı onaylandı. Spin zincirindeXX limiti Haldane fazı ve etkileşimsiz Fermiyonik SSH topolojik yalıtkanlık fazımodelinin uyumluluğu gösterildi. Son olarak, dolaşıklık tayfını düzen değişkeniolarak kullanarak, hesaplamalı olarak bağ değişimli XXZ modeli için Haldane fazdiyagramı elde edildi. Hesaplamalı çalışmada açık sınır koşullu sistemler için,matris çarpım evresi formüllendirmesindeki renormalizasyon yoğunluk matrisigrup teorisi (MPS-DMRG) kullanıldı In this thesis, the subject of study is the Haldane phase in bond - alternating XXZchain with S = 12 . We firstly mapped our model to the fermionic chain by the useof standard Jordan-Wigner Transformation, which leads to the famous interactingspinless Su-Schrieffer-Heeger (SSH) fermionic model with modifications. Firstly,we studied trivial quantum phase transition (QPT) under the magnetic field inexactly soluble non-interacting limit, which corresponds to the bond-alternatingXX chain . Excitation spectrum, magnetization, magnetic susceptibility are usedto characterize QPT and compared with the numerical results. Correlation func-tions for all components of spins are calculated exactly.Secondly, we studied symmetry - protected topological phase transition in thegiven non-interacting SSH model and characterized it by calculating topologicalwinding number. Fermionized string order parameter as a function of spin coup-lings is obtained and the Haldane phase diagram in the XX limit is confirmed. Thecorrespondence of the Haldane phase in the spin chain in XX limit and topologicalinsulating phase of fermionic non-interacting SSH model is shown. Finally, by theuse of entanglement spectrum as an order parameter, we numerically obtainedHaldane phase diagram for XXZ model with bond-alternation.For numerical investigation, we used density matrix renormalization grouptheory in matrix product states formulation (MPS-DMRG) for a system withopen boundary conditions (OBC) .
Collections