İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin matematiksel problemlerin çözümlerinde kullandıkları temsiller

Abstract

İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin matematiksel problem çözme sürecinde kullandıkları temsillerin belirlenmesinin amaçlandığı bu araştırmanın verilerinin toplanmasında, çözümlenmesinde ve yorumlanmasında nitel araştırma yöntemi benimsenmiştir. Araştırma, 2006-2007 bahar döneminde, Eskişehir il merkezinde bulunan Mehmet Gedik İlköğretim Okulu'ndaki toplam 12 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın verileri klinik görüşmeler, görüşmeci günlüğü ve öğrenci günlüklerinden elde edilmiş olup, verilerin analizinde ise verinin işlenmesi, verinin görsel hale getirilmesi ve sonuç çıkarma ve teyit etme bölümlerinden oluşan bir sınıflama kullanılmıştır.Araştırma sonucunda, ilköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin matematiksel problemlerin çözüm sürecinin problemi anlama ve plan yapma aşamalarında konuşma dili, planı uygulama aşamasında konuşma dili, görsel, sembolik, somut nesne, çözümün değerlendirilmesi aşamasında ise konuşma dili, görsel, sembolik temsilleri kullandıkları saptanmıştır. Öğrencilerin bu kullandıkları temsilleri seçme nedenlerine bakıldığında kişisel tercihlerinin ön plana çıktığı, bunun yanı sıra, önceki deneyim, öğretmen ve duygusal etmenlerinin de öğrencilerin temsilleri seçmelerinde etkili olduğu belirlenmiştir. Öğrencilerden bazılarının matematiksel problemlerin çözüm sürecinde temsillerle ilgili sorunlar yaşadıkları görülmüştür. Öğrencilerin, probleme uygun temsil oluşturamama ve kullandıkları temsilleri problemle ilişkilendirememe sorunlarını problem çözme sürecinin problemi anlama ve plan yapma ve planı uygulama aşamalarında yaşadıkları, çözümün değerlendirilmesi aşamasında ise problemin çözümüne uygun temsil oluşturamama ve kullandığı temsili problemin çözümü ile ilişkilendirememe sorunlarının yaşandığı belirlenmiştir. Bu sorunlardan başka temsiller arası geçiş yapamama, sembolik temsile uygun resimle temsil oluşturma ve resimle temsil oluşturamama sorunlarının yer aldığı saptanmıştır. Öğrencilerden başarı düzeyi düşük olanların bu sorunları daha çok yaşadıkları, başarı düzeyi orta ve yüksek olan öğrencilerin bu sorunları pek fazla yaşamadıkları görülmüştür.Araştırmada ortaya çıkan tablo doğrultusunda, öğretmenler temsil türlerinin kullanımına yönelik kendi uygulamalarını değerlendirerek farklı temsil türlerinin kullanımını analiz edebilecekler ve sınıf ortamında uygulayabileceklerdir.

This study aimed to find out the representations the fifth grade primary school students used in the process of solving mathematical problems. Qualitative research method was used in the collection, analysis and interpretation of the data. The study was conducted with 12 students from Mehmet Gedik Primary School in 2006-2007 academic year spring term in Eskişehir. The data were collected through clinical interviews, researcher journal and student journals, and the data were analysed by using a classification technique consisted of data reduction, data display, conclusion and verification.Results of the study conveyed that while solving mathematical problems, fifth grade primary school students used spoken language and picturing at the step of understanding the problem and planning; they used spoken language, picturing, symbolizing, and concrete objects at the step of applying the plan; and at the step of the evaluation of the solution, they used spoken language, picturing and symbolic representations. As for the reasons of using these representations, it was found out that in addition to personal preferences, previous experiences, teacher and affective factors were the main causes of choosing representations. It was observed that some of the students had difficulties in terms of symbolizing in the process of solving a mathematical problem. It was found out that the students had the difficult of not setting suitable representation for the problem and not establishing a relationship between the problem and the representations they used in the steps of understanding the problem, planning and application of the plan in the process of solving a mathematical problem. As to the evaluation step of the solution, not being able to form a suitable representation to the solution and not being able to establish a relationship with the solution and representation they used were the difficulties the students had. In addition to these difficulties, students had some other difficulties including not being able to create transfer among the representations, not being able to create suitable pictures in relation to the symbolic description and not being able to create pictures at all. Students who had lower performances were observed to live such difficulties much more than their average or high performance peers. As for the average or high performance students, they were observed not to live these troubles very often. The results of the study revealed that a student using a representation effectively in the process of solving a problem is able to use various other representations effectively as well.