Frekans tablolarında satır, sütun ve birim sayısının uyum analizi sonuçları üzerine etkisinin araştırılması

Abstract

ÖZET Bu araştırmada, Tekdüze ve Normal dağılım varsayımına göre n=50, 100, 500, 1000 ve 5000 olmak üzere rasgele veriler türetilmiştir. Türetilen bu veriler seçilen değişik kategorilere göre farklı biçimlerde (2x2, 2x3, 2x4, 2x5, 3x3, 4x4 ve 5x5 biçiminde) çapraz tablolarda gösterilmiştir. Bu tablolara Uyum Analizi uygulanmış ve çapraz tabloların satır, sütun ve birim sayısının değişimine göre Uyum Analizi sonuçlarının değişimi incelenmiştir. Ayrıca Anadolu üniversitesi öğrencileri üzerinde yapılan sigara içme alışkanlığı ile ilgili bir araştırmanın `yaş`, `cins` ve `sigara içme durumu` değişkenleri ele alınarak yaş değişkeni 5, 3 ve 2 sınıfa ayrılarak oluşturulmuş çapraz tabloların Uyum Analizi sonuçlarının değişimi incelenmiştir. Tekdüze ve Normal dağılıma göre türetilmiş verilerden oluşturulan çapraz tabloların boyutları ne olursa olsun birim sayısı artarken Uyum Analizi x2 istatistikleri düzenli değişme eğilimi göstermemiştir. Tekdüze dağılıma göre oluşturulan çapraz tabloların satır sayısı sabit tutulup sütun sayısına bir sütun daha eklenerek çapraz tablonun boyutu artırıldığında n=50 için Uyum Analizi X2 istatistiği artış gösterirken n2 100 için düzenli değişme olmamıştır. Satır ve sütun sayısı eşit tutulup satır ve sütuna birer satır ve sütun eklenerek çapraz tablonun boyutu artırıldığında Uyum Analizi x2 istatistiklerinde artma eğilimi gözlenmiştir. Normal dağılıma göre oluşturulan çapraz tabloların satır ve sütun sayısı artırıldığında Uyum Analizi x2 istatistiklerinde sürekli artış gözlenmiştir. Tekdüze ve Normal dağılan verilerin çapraz tablolarının herbirinde özdeğerler toplamı birim sayısı artarken düzenli azalış göstermiştir.Tekdüze dağılan verilerin çapraz tablolarının herbiri için birim sayısı artarken olasılık (P) değerlerinde düzenli bir artış ya da azalış gözlenmemiştir. Normal dağılan verilerin çapraz tablolarının satır sayısı sabit tutulup sütun sayısı artırıldığında birim sayısının artışına göre P değerlerinde bir düzenlilik gözlenmezken, satır ve sütun sayısı birlikte artırıldığında olasılık (P) değerlerinde bir düzenlilik gözlenmiştir. Anadolu Üniversitesi 'nde öğrenciler üzerinde sigara içimi üzerine yapılan araştırmanın yaş değişkeni 5 sınıfa ayrılarak elde edilen cinsiyet ve sigara içme durumu değişkenlerine ilişkin koordinat değerleri ile yaş değişkeni 3 ve 2 sınıfa ayrıldığında elde edilen koordinat değerleri benzer sonuçlar vermiştir. Yaş gruplarına ilişkin sınıf sayısı küçüldükçe olasılık (P) değerlerinde değişme olmamasına rağmen, yaş değişkenine ilişkin bilgi kaybı olmuştur. özdamar ve ark. ( 1989 )`nın yaptığı araştırma sonuçları ile bu araştırmadan elde edilen Uyum Analizi sonuçları benzer bulunmuştur. Fakat Uyum Analizi sonuçları daha detaylı sonuçlar vermiş ve çapraz tablonun satır ve sütunlarını karşılaştırmak daha kolay olmuştur. Çapraz tabloların satır ve sütunlarının birbirleri ile olan bağımlılıklarının birim sayısına ya da tablonun satır ve sütun sayısına bağlı olmadığı, o satır ve sütunun marjinal olasılığı ile gözdeki birim sayısına bağlı olduğu belirlenmiştir. Bu araştırmada, bir çapraz tablonun satır ve sütun sayısı fazla olduğunda satır ve sütun birleştirmesi yaparak bilgi kaybına neden olmak yerine Uyum Analizi uygulanmasının uygun olacağı sonucuna varılmıştır. Böylece çapraz tablonun satır ve sütunlarına ilişkin hem daha geniş bilgi edinilmiş olmakta hemde satır ve sütunları bir birleri ile karşılaştırarak veri hakkında geniş bilgi alma olanağı sağlanmaktadır. Kategorik verilerin analizinde Pearson xz analizi yerine Uyum Analizi ile verilerin irdelenmesinin daha uygun olacağı sonucuna varılmıştır.

SUMMARY In this research, n=50, 100, 500, 1000 and 5000 random data have been generated according to Uniform and Normal distribution hypothesis. The data generated have been tabulated according to different categories as 2x2, 2x3, 2x4, 2x5, 3x3, 4x4 and 5x5 Correspondence Analysis (CA) has been applied and the difference of CA result has been examined according to contingency tables row, column and number of data. In addition, the variables of `age`, `sex` and `smoking` of the research on the Anadolu University students* smoking habits have been studied and the difference of CA results of contingency tables created by grouping of the age variable into 5, 3 and 2 categories have been examined. Whatever the dimensions of contingency tables which were generated according to Uniform and Normal distribution were, CA xz statistics had not shown stability, while the number of data was increasing. The number of contingency tables row created according to Uniform distribution was taken fixed stationary when the dimension of contingency tables was increased by adding a column to the number of column, CA xz statistics was not seen regular change for n£100 but CA x2 statistics had increased for «-50. When the dimension of contingency tables were increased by adding a row and column to row and column, CA x2 statistics have increased. When the number of row and column of the contingency tables of the Normally distributed data was increased, CA x2 statistics have had permanently increasing. Total of eigenvalue in each contingency table of Uniformly and Normally distributed data have decreased regularly while the number of data increased. When the number of data uniformly distributed data in each contingency table created Uniform distributed data increased, probability (P) values had not been observed regularlyvi increasing or decreasing. The number of row of contingency tables created according to Normal distributed data were kept fixed and when the number of column was increasing, probability (P) values have not shown any stability. On the other hand, when the number of row and column was increased together, probability (P) values have not shown any stability. In the research on Anadolu University students smoking habits, the coordinate values related to sex and smoking variables which were obtained by grouping of age variable into 5 categories have given the same results with the coordinate values when the age variable was grouped into 3 and 2 categories. As the number of category of the age groups decreased P values did not change but there was loss of a information related to age variable. The results of the research made by özdamar et al. (1989) are found the same with the results of CA obtained in this research. However, the results of CAhave given detailed results. In comparison with CA realised easier comparison of rows and columns of contingency tables. The interdependence of each row and column of contingency tables do not depend either number of data or rows and columns of contingency tables have dependent but the marginal probabilities of these rows and columns and the number of frequency in the cell. In this research, the using of CA method was appropriate in the analysis of contingency tables with large row and column number. Thus, more information related to rows and columns of contingency are obtained. In the analysis of categorical data, the method of CA is better than Pearson x2 analysis.