Nonlinear dynamic analysis of historical structures and application to Ayasofya Mosque

Abstract

Bu çalışmada Ayasofya'nm depremler sırasındaki doğrusal olmayan davranışı irdelenmiştir. Tarihi cami, kiliseler ve diğer ibadet alanlarının tarihsel süreç içerisinde maruz olabileceği yapısal risklerin başında depremler ve uzun zaman dilimlerine yayılan sünme problemleri gelmektedir. Ayasofya halen ayakta olmasına rağmen gelecekte ne olacağı tam olarak belirlenmemiştir. Yapının gelecekteki güvenliğinin belirlenebilmesi için ilk olarak lineer statik analiz ve ardından da doğrusal olmayan dinamik analizler yapılması gerekmektedir. Bahsi geçen analizlerin yapılabilmesi için bir takım temel parametrelerin tayini ve detaylı bir sonlu eleman modelinin geliştirilmesi gerekmektedir. Bu modelin geliştirilmesi sırasında dikkat edilecek hususların başında yeterli sayısal hassasiyeti sağlayacak miktarda ve büyüklükte elemanların kullanımı gerekmektedir. Bu elemanlarından oluşan ağların (mesh) stres konsantrasyonu oluşan alanlarda diğer bölgelere oranla daha sık olması gerekmektedir. Diğer taraftan ise eleman sayısının aşın boyutlara ulaşmasının engellenebilmesi için en az gerekli sayı ile sınırlı tutulması, işlem süresini azaltmasın açısından önem arz etmektedir. Ayasofya ile ilgili çok sayıda ve içerikte çalışmalar bulunmaktadır ve bu bilgiler bu çalışmada kullanılmıştır. Genelde lineer statik analizleri kapsamaktadır ve bu çalışmalardan kısıtlı miktarda olanları bu çalışmada kullanılabilecek verilere sahiptirler. Mevcut deprem yönetmeliklerinde kültürel mirasımızı temsil eden tarihi yapılara ilişkin detaylı bilgiler mevcut olmadığı için yapmış olduğumuz çalışmada diğer çalışmalardan esinlenerek bir takım kabullerde bulunulmuştur. Ayasofya'nm malzeme özelliklerinin tanımlanmasında çok farklı bünye denklemleri denenmiş olmasına rağmen bunlar içerisinde literatüre en çok uygunluk gösteren bir tanesinde karar kılınmış ve elde edilen sonuçlar sunulmuştur.

In this study a general nonlinear dynamic analysis procedure for historical structures has been applied successfully to investigate the nonlinear structural behavior of Ayasofya. Both standard and modified Nevvton Raphson iterative methods have.been applied for the implicit nonlinear step-by-step transient dynamic analysis procedure. The implicit backward Euler pressure dependent Von Mises material model has been used for the nonlinear material properties of the model. The validity of procedure and the material model have been verified with an actual experimental test results applied to a sample from a historical building. The constitutive model from this analysis has been used for the nonlinear static, dynamic and time history analysis of Ayasofya. The results of the modal analysis of Ayasofya have been found in full agreement with the ambient vibration test that was carried out in the structure. The spectral response analysis has been applied to Ayasofya in both E-W and N-S horizontal directions separately and it has shown that the ultimate tensile strength of the materials of E-W arches, and semidomes have been exceeded. Therefore, nonlinear dynamic analysis using nonlinear material model is necessary for obtaining accurate results. The nonlinear dynamic analysis has been considered in each direction separately. Input acceleration of half cycle impulse displacement curve, which yields the maximum peak in the structure, has been used to simulate the earthquake excitation and only structural parts that expected to have nonlinear behavior have been modeled using nonlinear material elements. Under the earthquake motion in the east-west direction, the initiation of crack patterns starts at the east-west semidomes and then at the east-west arches. The semidomes will be separated from the east-west arches and hence the collapse of the semidome becomes very plausible. During these phenomena, the north-south arches will experience the same yielding patterns. The results of the analysis in the east-west and the north-south directions showed that the east-west arches are very susceptible to failure.