Using linear programming to find optimal immunizing bond portfolio

Abstract

ÖZET Bu çalışmanın amacı, bir yatınmcının-kişi yada kuruluşun- gelecek için tahahhüt ettiği ödemelerini gerçekleştirebilmek için, sabit getirili yatırım araçlarına yapacağı yatırımın, meydana gelebilecek faiz haddeleri değişikliklerinden ne şekilde bağımsız kılınacağı sorusuna cevap vermektir. Bilindiği üzere, bu sorunun cevabı, 60 yıldır üzerinde yoğun araştırmalann yapıldığı duration ve immunization teorilerinde yatmaktadır. Bu teorilere göre, aktiflerin ve pasiflerin ortalama vadeleri ve bugünkü değerleri eşitlenirse, oluşturulan portföyün, faizlerdeki değişikliklerden olumsuz olarak etkilenmesi önlenmiş olmaktadır. Fakat, eğer bu özellikleri taşıyan birden fazla portföy oluşturmak mümkün ise, yatırımcı bunların içerisinden en fazla getiriyi getirecek olanı seçecektir. Bu durumlarda- doğrusal objektif fonksiyon ve doğrusal kısıtlamalarda- doğrusal programlama, optimizasyon problemleri içirt şen derece uygun bir araçtır. Portföyü yeniden dengelemek gerektiğinde, aynt algoritma kullanlılarak yeni portföyü oluşturmak mümkün olacaktır.

ABSTRACT The aim of this study is to give an answer to the question `How to make an investment so as to fulfill the requirements of a promised cash outflow in the future ?` The answer lies in the duration and immunization theories which have been the subjects of many researches for 60 years. According to these theories, the duration and the present value of the investment should be equal to those of the promised cash outflow. However, how will the investor decide if there are more than one such alternative portfolios? One method which can be followed in such cases is to choose the portfolio which will bring the highest return and still has the same duration as that of the liability. Linear programming is a very handy tool in this case, since it is a optimization problem with linear objective function and constraints. Same algorithm can be utilized whenever rebalancing is needed, and new portfolios can be set up.