Role of expectation distributions in the optimality of defoult-free and risky currency swaps

Abstract

KISA ÖZET Beklenti Dağılımlarının, Riskli ve ödeme Riski Olmayan Sermaye Değişimlerinin Optimizasyonundaki Etkileri Son 15 senedir sermaye değişimleri, döviz kuru riskini azaltmak için sıkça kullanılan bir yöntem haline gelmiştir. Bu araştırma, birbirine bağlı olmayan sermaye piyasalarında kullanılan riskli ve ödeme riski olmayan sermaye değişimlerinin değerini saptamaya yarayan matematiksel bir model üzerinde yoğunlaşıyor. Modelin derivasyonu, sermaye değişimlerinin entegre, uluslararası piyasalarda kullanılmasında bir sebep olmadığım, çünkü bu piyasaların yatırımcılara arbitraj olanağı sağlamadığım gösteriyor. Denklemler incelendiği zaman beklenenden daha kötü bir döviz kuruyla karşılaşıldığında kontrattaki partilerden birinin ödeme yapmamasının sermaye değişiminin değerini arttırdığı ortaya çıkıyor. Model ayrıca, değişik piyasalardaki parite deviyasyonlarının farklı boyutlarda olduğunu ve her iki partinin sermaye değişiminden sağlayacağı kazancın optimize edilebileceğini de kanıtlıyor. Kullanılan çeşitli simulasyonların sonuçları, gelecekteki döviz kurlarına ait beklenti dağılımlarının toplam kazancın önemli bir belirleyicisi olduğunu ortaya koyuyor. Partilerin beklentilerinin tamamen asimetrik olması kazancı yükseltiyor. Bu da getirişi yüksek bir sermaye değişimine girecek olan partilerin geleceğe yönelik heterojen ve zıt beklentileri olmasını gerektiriyor. Beklenti dağılımlarının ortalamasının sermaye değişim günündeki kura göre deviyasyon oram da önemli bir parametre; çünkü büyük deviyasyon kuvvetli beklentiler anlamına geliyor ve daha yüksek getiri sağlıyor. iv

ABSTRACT Role of Expectation Distributions in the Optimality of Default-free and Risky Currency Swaps by Mete Kaan Öztuncer Currency swaps have been utilized extensively as an effective hedging tool over the last fifteen years. This paper focuses on a mathematical model which is used to determine the value of both default-free and risky currency swaps in imperfect, segmented capital markets. The derivation of the model suggests that swaps are not relevant in integrated international markets, as these markets do not offer any arbitrage opportunities for investors. Contrary to intuition, the model proves that a party can increase the value of a swap under adverse exchange rates by defaulting. It is also shown that swaps are not zero-sum games because deviations from parity conditions have different magnitudes in different markets. Hence, optimization of swap returns is possible. Results of various simulations reveal that the distribution of expectations of future exchange rates is a key determinant of the total gain. Higher gains are possible when the distributions of the two parties are perfectly asymmetric. This means that the counterparties must have opposite expectations of future states of events in order to engage in a feasible swap. Implicit in this argument is the assumption that investors must have heterogeneous expectations. The magnitude of the deviation of the mean of the distributions from the spot exchange rate is also crucial, as greater deviation implies stronger expectations and results in higher returns. Ill