Harmonik fonksiyonların geometrik teorisi ve açılım formülleri

Abstract

ÖZET Bu çalışmada, n-boyutlu aszayda birim küreyi birim küreye dönüş türen bir dönüşüm ele alınmış we birim kürenin hacım elemanı ile top lam hacmi, bulunmuştur. Ayrıca Laplace denkleminin n-boyutlu uzaydaki kutupsal formu elde edilmiştir.Oaha sonra Laplace denklemi ve yeni bir denklemin değişmezliği ira^lenmiştir. Çalışmanın ikinci kısmında küresel fonksiyonların bazı özellik leri verildikten sonra, bu fDrâcsiyonların diklik özelliği elde edilmiş tir. Ayrıca sınır değer problasî üzerinde durulmuş ve küre üzerinde genelleştirilmiş fonksiyon tanımlanmıştır.

n ABSTRACT In this study, we consider a map which transforms the unit sphere into unit sphere in n-dimensional space. We also1 calculate the volume element and the total volume of the unit sphere. In addition we obtained the polar form of Laplace equation in n-dimensional space. After this, we examine the invariance of the Laplace equation and a new equation. In the second part of our study, we are giving some properties of spherical functions and then we obtained the property that the spherical f motions are mutually orthogonal. We also interested in the boundary value problem and define the generalized functions on the unit sphere.