Tensör uzaylarının kristal nokta gurupları üzerinde ayrıştırılması

Abstract

II TEHSÖR UZAYLARININ KRİSTAL KOKTA. GRUPLARI ÜZERİNDE AYRIŞTIRILMASI (Yüksek Lisans Tezi) Meryem KAYA GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Kasa» 1987 ÖZET Bu tezde, grup temsilleri teorisi kullanılarak ten sor uzaylarının önce temel simetri tipli tensörlerin oluş turduğu altuzaylara ayrıştırılması incelenmiştir. GL(3) gru bunun indirgenemez temsilleri olan bu altuzayların GL(3) Un sonlu altgrupları olan kristal nokta grupları üzerinde indirgenebilir olduğu literatürde bilinmektedir. Daha son ra, yine grup teorisine dayalı bir metod kullanılarak mer tebesi Tik olan temel simetri tipli tensör uzayları kübik kristal sistemi dışında kalan kristal nokta grupları üze rinde ayrıştırılmış ve sonuçlar tablolar halinde verilmiş tir. Tezin son bölümünde ise, bu ayrıştırma sonuçlarından kristal ortamların lineer ve lineer olmayan bünye denklem lerine ortamın simetri özelliklerinin getireceği sınırla maların belirlenmesinde faydalanılabileceği örneklerle gös terilmiştir.

Ill DECOMPOSITION OF TENSOR SPACES OVER THE CRYSTAL POINT GROUPS (M.Sc. Thesis) Meryem KAYA GAZÎ UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY November 198? ABSTRACT In this thesis, by using group representation the ory, first the decomposition of tensor spaces into the sub spaces formed by the tensors of basic symmetry types is studied. In literature it is known that these subapaces ara also the irreducible representations of GL(3)# and become reducible over the crystal point groups which are finita subgroups of GL(3). Next, by using again a group- theoretical method, the spaces of basic tensors of order r ^ 4 are decomposed over all the crystal point groups (except the cubic system), and the results are presented in tables. In the last chapter, it is shown that the results obtained here may be used while determining the symmetry restrictions on linear and nonlinear constitutive equati ons for crystalline materials.