Kristal nokta grupları için polinom tamlık bazlarının bulunması -W (P,A,T) fonksiyonu

Abstract

II KRİSTAL NOKTA GURUPLARI İÇİN POLİNOM TAMLIK BAZLARININ BULUNMASI - W (P, A, T) FONKSİYONU (Yüksek Lisans Tezi) YAŞAR ASLAN GAZÎ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Eylül 1987 ÖZET Bu çalışmada sonlu grup temsilleri kullanılarak argümanları kutupsal vektör _P, eksenel vektör A ve 2. mertebe simetrik tensor ^T olan polinom biçiminde ve skaler değerli W(P,A,T) fonksiyonu için kristal nokta grupları üzerinde tamlık bazlarının (argüman) tensörlerin invaryant kombinasyonları) bulunması incelendi. Önce argüman tensörlerin uzayları nokta grupları üzerinde ayrıştırıldı. Bu ayrıştırma sonuçlarından da faydalanılarak argüman tensörlerin bağımsız bileşenlerinin lineer kombinasyonları olan baz büyüklük ler bulundu. Literatürde bilinen ve tamlık baz elemanlarını tipik baz büyükler cinsinden genel sembollerle veren sonuçlar ve yukarıda adı geçen baz büyüklükler kullanılarak tamlık bazlarının oluştu rulabileceği örneklerle gösterildi. Ayrıca alternatif bir metod olarak, tensör dönüşümü ile g i 4 olan gruplar için tamlık bazları bulundu.

Ill DETERMINATION OF POLYNGMIALINTEGRITY BASES FOR THE CRYSTAL POINT GROUPS - THE FUNCTION W (P, A, T) (M.Sc. Thesis) YAŞAR ASLAN GAZİ UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY SEPTEMBER 1987 ABSTRACT In this thesis, by using finite group representations, the determination of integrity bases (invariant combinations of argument tensors) for the scalar-valued function W(P_»A.jT^_ over the crystal point groups is studied. Here P is a polar vector, A^ is an axial vector and _î isa t/wnetric second order tensor. First, the spaces of argument tensors are decomposed over the point groups. By making use of the results of this decomposition, basic quanti ties (which are linear combinations of independent components of argument tensors) are obtained. Then, it was shown by an example that using the basic quanti ties together with the general results, which are available in literature and give the elements of integrity bases in terms of typical basic quantities,' the integrity bases could be formed. Furthermore, as an alternative method, by using tensor transformation, the integrity bases were obtained for the point groups with g ^ 4.