Pozitif operatörler için radon-nikodym önermesi

Abstract

pozitif operatörler için radon - nikodym önermesi (Yüksek Lisans Tezi) Ayşe UYAR GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Eylül 1994 oz Bu tez çalışmasında W.A.J. Luxemburg - A.R. Schep'in `A Radon- Nikodym type theorem for positive operators and a dual` ve W.A.J. Luxemburg - C.B. Huijmans'in `An alternative proof of a Radon-Nikodym theorem for lattice homomorphisms` adlı makaleleri incelenmiştir. Adı geçen makalelerde klasik Hahn ayrışım önermesi ve Radon-Nikodym önermesi pozitif operatörler için genelleştirilmiştir. Buradaki çalışmada konuyla ilgili ön bilgiler bir araya getirilmiş, kanıtlardaki boşluklar doldurularak gerekli bütün bilgiler verilmiştir.

II A RADON - NIKODYM THEOREM FOR POSITIVE OPERATORS (M. Sc. Thesis) Ayşe UYAR GAZİ UNIVERSITY TNSTITUE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY September 1994 ABSTRACT In this thesis work we have studied the following papers by W.A.J. Luxemburg - A.R. Schep: `A Radon-Nikodym type theorem for positive operators and a dual` and by W.A.J. Luxemburg - C.B. Huijmans: `An alternative proof of a Radon-Nikodym theorem for lattice homomorphisms` In the above papers the classical Hahn decomposition theorem and Radon- Nikodym theorem have been generalized for positive operators. In the present work, we have collected the necessary definitions and results about the subject. We have given detailed proofs of their theorems.